甲盒中黑球和白球一共210,黑的占30%,乙中黑球和白球共180,黑球占80%,现将乙盒中一些球移到甲盒中,使甲盒中黑球占50%,乙盒中黑球占80%,问从乙盒中移到甲盒中黑白球各有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:40:26
甲盒中黑球和白球一共210,黑的占30%,乙中黑球和白球共180,黑球占80%,现将乙盒中一些球移到甲盒中,使甲盒中黑球占50%,乙盒中黑球占80%,问从乙盒中移到甲盒中黑白球各有多少个?
甲盒中黑球和白球一共210,黑的占30%,乙中黑球和白球共180,黑球占80%,现将乙盒中一些球移到甲盒中
,使甲盒中黑球占50%,乙盒中黑球占80%,问从乙盒中移到甲盒中黑白球各有多少个?
甲盒中黑球和白球一共210,黑的占30%,乙中黑球和白球共180,黑球占80%,现将乙盒中一些球移到甲盒中,使甲盒中黑球占50%,乙盒中黑球占80%,问从乙盒中移到甲盒中黑白球各有多少个?
此类问题可以列表做
黑 白
甲 210×0.3=63 147
乙 180×0.8=144 36
假设从乙中拿出a个到甲,那么2×(63+a)=210+a,a=84个
但是此时乙中剩下144-84=60个黑球,还存在白球,但是甲中是50%的黑白球,因此还要从乙中拿走相同数目的黑球和白球,假设拿了b次
(60-b)/0.8=60+36-2b,b=28次
即总共从乙中拿了84+28=112个黑球和28个白球到甲中
移黑X白Y,则以后甲种63-X黑,比例为(63-X)/(210-X-Y)=50%
同理乙种黑为144+X,比例为(144+X)/(180+X+Y)=80%
从乙盒拿出28个黑球,112个白球
设从乙盒中拿出黑球x个,白球y个
则,甲盒210*30%+x=210*70%+y 可得x=84+y
乙盒(180*80%-a)/(180*80%-a+180*20%-y)=80% 可得x=4y
所以x=112
y=28