作业帮求大神帮忙这几道垂直平行题怎么证明…急,谢了,事后可加分证明四个判定定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行如果两个平行平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:33:25
求大神帮忙这几道垂直平行题怎么证明…急,谢了,事后可加分证明四个判定定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行如果两个平行平
求大神帮忙这几道垂直平行题怎么证明…急,谢了,事后可加分
证明四个判定定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行
如果两个平行平面同时于第三个平面相交,那么它们的交线平行
如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面
求大神帮忙这几道垂直平行题怎么证明…急,谢了,事后可加分证明四个判定定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行如果两个平行平
如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行
设直线l,垂直于平面的两条相交的直线a,b,那么过l的平面自然垂直于直线a,b,得证
如果两个平行平面同时于第三个平面相交,那么它们的交线平行
设交线是直线a,b,那么a平行过b的平面与a所在面的交线,b平行过a的平面的交线,得证
如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行
设两直线a,b同垂直于平面,则有两个垂足A,B,不妨将AB联成直线,则直线a,b同垂直于直线AB.得证.
如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面
平面垂直平面,一个平面垂直于另一平面过交线的两条直线,得证.
上面说的对
证明：（1）直线b为交线，如果直线ab相交，交点在a上也在平面α上，与直线a||平面α矛盾，a||b
(2)设两交线为a,b,如果ab相交，则a,b所在平面重合，与题设矛盾，原命题得证。
（3）设两线相交，交点为A，过平面外点A做平面垂线有且仅有一条，与题设矛盾，原命题得证。
（4）平面α内线a垂直交线b于C，设不垂直，过a上点A作平面β垂线交于B，AB⊥b于B，BC重合，...
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证明：（1）直线b为交线，如果直线ab相交，交点在a上也在平面α上，与直线a||平面α矛盾，a||b
(2)设两交线为a,b,如果ab相交，则a,b所在平面重合，与题设矛盾，原命题得证。
（3）设两线相交，交点为A，过平面外点A做平面垂线有且仅有一条，与题设矛盾，原命题得证。
（4）平面α内线a垂直交线b于C，设不垂直，过a上点A作平面β垂线交于B，AB⊥b于B，BC重合，原命题得证。
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