直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:59:48
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
把直线y=kx+√2代入椭圆C得x^2/3+(kx+√2)^2=1
所以(k^2+1/3)x^2+2√2kx+1=0
设A(x1,kx1+√2),B=(x2,kx2+√2)
由韦达定理得x1+x2=-2√2k/(k^2+1/3),x1*x2=1/(k^2+1/3)
因为OA*OB=1
所以x1*x2+(kx1+√2)*(kx2+√2)
=(k^2+1)x1*x2+√2k(x1+x2)+2
=(k^2+1)/(k^2+1/3)+√2k*(-2√2k)/(k^2+1/3)+2
=1
化简得k^2=2/3
所以k=±√6/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程
已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3 1.求c的方程一条直线L:y=KX+m,K不等于0,与椭圆C交与MN,MN不是左右顶点,且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
已知椭圆C的焦点为F1(-根号2,0),F2(根号2,0),且椭圆C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为2分之3根号2(1)求椭圆C的方程(2)若一直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B(A、B都不是椭圆C的顶点)两点,以AB为直
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
已知椭圆E:x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0
已知椭圆E:x/a+y=1(a>1),过点A(0,-1)和B(a,0)的直线与原点的距离为 根号3/2.(1)求椭圆E的方程.(2)直线l:y=kx+1与椭圆E交于C,D两点,以线段CD为直径的圆过点M(-1,0),求直线l的方程.椭圆E:x^2/a^2+y^2=1
已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围?
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F(根号2,0)为其右焦点,过F垂直于X轴直线与椭圆相交所得的弦长为2.问:1求椭圆C的方程 2 直线l:y=kx+m(k.m不等0)与椭圆C交于A.B两点,若线段A.B中点P在直线 上x+2y=0,求面
已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程
直线l:x+2y-根号2,椭圆C:x2/16+y2/3=1 (1)判断l与C的位置关系 (2)若相交,求弦长
直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=(4倍根号2)/3,求直线方程
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍根号3y的焦点重合,,离心率=(根号3)/2,直线L:y=kx+1与椭圆C相交于A,B两点,O为坐标原点.(2)若向量OA⊥向量OB,求直线L的
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,点F1,F2分别是椭圆的左右焦点,在椭圆C的右准线上的点P(2,根号3),满足线段PF1的中垂线过点F2,直线L:y=kx+m为动直线,且与椭圆C交于不同的两点A,B求椭圆C的方
椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值=2倍的根号2倍的根号3,(1)求椭圆c的方程(2)直线l,y=kx-2(k不等于0)与椭圆c相交于不同的俩点M;
已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为(根号2)/2,左右焦点分别为F1,F2,点P(2,根号3),点F2在线段PF1的中垂线上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交与M,N两点
椭圆C;a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值=2倍的根号3,(1)求椭圆C的方陈,(2)直线l,y=kx-2(k不等于0)与椭圆c相交于不同的俩点M;N,P是M