如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60° AB=6√2 (1)求BC长 (2)求△ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:53:53

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60° AB=6√2 (1)求BC长 (2)求△ABC面积
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60° AB=6√2 (1)求BC长 (2)求△ABC面积

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60° AB=6√2 (1)求BC长 (2)求△ABC面积
AD垂直BC于D
∵AD垂直BC,∠B=45°
∴AD=DB
设AD=DB=X
在RT△ABD中
DB²+AD²=AB²
2X²=72
X=6
∵∠C=60°
∴DC=2分之一AC
设AC为2Y,DC=Y
在RT△ADC中
BC²+AD²=AC²
X²+36=4X²
X=2√3
∴BC= BD+DC=6+2√3
△ABC面积 =BC×AD÷2=(6+2√3)×6÷2=18+6√ 3