代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:52:45
代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
代数初中竞赛题
已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?
能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
s=2+x,原题等价于,求x的最大值和最小值.
3x+2y+z=5,x+y-z=2
两式相加,消去z:4x+3y=7,
0
3x+2y+z=5,
x+y-z=2
两式相减得
2x+y+2z=3
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5
以X作为以知数,则
2Y+Z=5-3X
Y-Z=2-X
得Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
所以S小于等于3,大雨等于2
最大为3最小为2
一般用主元法,就是认定某个为以知数,然后讨论范围
y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为...
全部展开
y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5
一般求最值就是将式子化简,最后完全平方出一个式子
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