代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:52:45

代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
代数初中竞赛题
已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?
能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.

代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
s=2+x,原题等价于,求x的最大值和最小值.
3x+2y+z=5,x+y-z=2
两式相加,消去z:4x+3y=7,
0

3x+2y+z=5,
x+y-z=2
两式相减得
2x+y+2z=3
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5

以X作为以知数,则
2Y+Z=5-3X
Y-Z=2-X
得Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
所以S小于等于3,大雨等于2
最大为3最小为2
一般用主元法,就是认定某个为以知数,然后讨论范围

y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为...

全部展开

y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5
一般求最值就是将式子化简,最后完全平方出一个式子

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代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路. 初中代数竞赛题1、求方程组x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z)的正整数解2、已知函数f(x)=[√(x^2+2x+x)+√(x^2-1)+√(x^2-2x+1)]^(-1) (√是三次根号 我打不出)求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+……+f(2003)不好意思,打错 已知实数x,y,z满足x的平方加y的平方加z的平方=5则xy+yz+zx的最大值是__,最小值是__.初中竞赛题,解法要简单啊 初中代数竞赛题m为何值时,x^3+y^3+mxyz(xyx≠0)能被x+y+z整除一楼想的还没有我想的周全哪,其实,当mxy能被x^2-xy+y^2整除就行的。 初二竞赛代数若在方程x(x+y)=z+120,x,y,z都为质数,且z是奇数,求x,y,z C3数学竞赛题可以的看下已知x y z是三个非负数,满足3x+2y+z=5 x+y-z=2 若S=2x+y-z 则S 的最大值与最小值的和为 数学竞赛题:1 已知x*x+xy+y*y=1, y*y+yz+z*z=3,z*z+zx+x*x=4,求x+y+z这道题要求用三种方法解答,我已经用了一种构造的三角形的方法,另外2种方法是什么 ,谢谢!ps:x,y,z为正数 谢啦! 另一道代数题求解如何通过条件 (y-z)/(1+yz)+ (z-x)/(1+zx)+(x-y)/(1+xy)=0推出 三个实数x、y、z中至少有两个相等. 这是初中的算术题.2x-y=3 3x-y+Z=8.X-2y+3z=3这三个方程放一起求xyz的值.怎么求?急 代数 x^-y^/ x^-(y-z)^ 除以 x^+2xy+y^/(x-y)^-z^ 乘 x^+xy-xz/x^-xy 已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于 x y z三个非负数,求√[x/(y+z)]+√[y/(z+x)]+√[z/(x+y)] 的最小值.√ 是根号.解出来必有重谢. 有三个质数X Y Z,若X+Y=Z,则三个质数中最小的是? 有三个质数x,y,z若x+y=z,则三个质数中最小的数是? 有三个质数x,y,z,若x+y=z、则三个质数中最小的是( ). 设有三个变量X,Y,Z,其中Y是Z的正比例函数,Z是Y的正比例函数.(1)求证:Z是X的正比例函数. y=x+z/2是“x,y,z成等差数列”的__条件?已经知道答案,我想知道理由. xy^4+yz^4+zx^4-xz^4-yx^4-zy^4因式分解我已经看出来三个因式(x-y)(y-z)(z-x)接下去怎么弄?