关于绝对值的数学题若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.要取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:59:55

关于绝对值的数学题若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.要取值范围,
关于绝对值的数学题
若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.
要取值范围,

关于绝对值的数学题若|x+5|+|x+2|=7,求x的取值范围.要取值范围,
当x<=-5,|x+5|+|x+2|=-x-5-x-2=-7-2x
-7-2x=7
x=-7 符合题意
当-5当x>=-2,|x+5|+|x+2|=x+5+x+2=2x+7
2x+7=7
x=0,符合题意
所以x=-7或0

0 或 -7

X=0呗,或者-7
还能得啥???

|x+5|+|x+2|几何意思是数轴上到-5与-2的距离和
距离和=7
-5与-2距离3,那么解可以这样求,(7-3)/2=2(因为x到-5的距离或到-2的距离算了两次)
所以解为-7或0

1.
x+5≥0,x≥-5
x+2≥>0,x≥-2
即x≥-2时,
x+5+x+2=7
x=0
2.
x+5≥0,x≥-5
x+2≤0,x≤-2
即-5≤x≤-2时
x+5-x-2=7
无解
3.
x+5≤0,x≤-5
x+2≥0,x≥-2
无解
4.
x+5≤0...

全部展开

1.
x+5≥0,x≥-5
x+2≥>0,x≥-2
即x≥-2时,
x+5+x+2=7
x=0
2.
x+5≥0,x≥-5
x+2≤0,x≤-2
即-5≤x≤-2时
x+5-x-2=7
无解
3.
x+5≤0,x≤-5
x+2≥0,x≥-2
无解
4.
x+5≤0,x≤-5
x+2≤0,x≤-2
即x≤-5时
-x-5-x-2=7
-2x=14
x=-7
所以x=0或x=-7

收起

0或-7

x<-5时,原式化简为-5-x-x-2=7,解得x=-7
-5=x>-2时,原式化简为x+5+x+2=7,解得x=0
所以取值范围为{-7,0}