已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程修正 B （-2，-2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:37:48

已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程修正 B （-2，-2）
已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程
修正 B （-2，-2）

已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程修正 B （-2，-2）
外接圆：
设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点的坐标A(-4,0)、B(4,0)、C(0,3)代入得
16-4D+F=0
16+4D+F=0
9+3E+F=0
联立解方程组得
D=0,E=7/3,F=-16
所以圆方程为
x²+y²+7/3y-16=0
内切圆
根据ABC3点的坐标,易得△ABC为等腰三角形,内切圆的圆心应在其中垂线Y轴上.
设圆半径为R,则圆心坐标应为(0,R).
圆方程为(x-0)²+(y-R)²=R²
由圆心向AC或BC边作垂线,在垂直三角形内得方程
R²+1²=(3-R)²
解得R=4/3
圆心坐标为（0,4/3）.
圆方程：x²+(y-4/3)²=16/9.

外接圆方程？什么意思

就用方程

已知△ABC的三个顶点 分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程修正 B （-2，-2）

已知△ABC的三个顶点分别为A（-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程修正 B （-2，-2）