紧急!有关梯度向量.请问gradient vector的概念是什麼?为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?小弟概念不好,请打救小弟@.@
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:55:11
紧急!有关梯度向量.请问gradient vector的概念是什麼?为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?小弟概念不好,请打救小弟@.@
紧急!有关梯度向量.
请问gradient vector的概念是什麼?
为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?
小弟概念不好,请打救小弟@.@
紧急!有关梯度向量.请问gradient vector的概念是什麼?为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?小弟概念不好,请打救小弟@.@
设
r(s)=r0+t.s r0 为起始 位置 ,t 为 r(s) 的增长方向
d f(r)/ds|(s=0)=gradf.t
所以当 t 的方向与 grad 相同时增长最快既最陡
譬如平面向量是以 scalr grad vector,它与平面垂直
以2元函数f(x,y)为例,梯度向量就是(df/dx, df/dy)
"为何说它站在山坡上最陡的方向"看起来不合理,因为函数定义域内每个点都有梯度
大概人家说梯度=0的地方是山谷或者山顶,而梯度最大的地方最陡
至于为什么与切方向垂直,你可以当作是定义,因为解释起来太难了那它的幾何意義呢?我明白課本裡的推導,可是就是無法想像它的幾何意義@@ 到底梯度是為了什麼@@几何意义就...
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以2元函数f(x,y)为例,梯度向量就是(df/dx, df/dy)
"为何说它站在山坡上最陡的方向"看起来不合理,因为函数定义域内每个点都有梯度
大概人家说梯度=0的地方是山谷或者山顶,而梯度最大的地方最陡
至于为什么与切方向垂直,你可以当作是定义,因为解释起来太难了
收起
紧急!有关梯度向量.请问gradient vector的概念是什麼?为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?小弟概念不好,请打救小弟@.@
gradient
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