已知三角形ABC中,O、I为其外心和内心,角C=30度,D、E分别为AC和BC上两点,且AD=AB=BE,求证：OI=DE,且OI垂直于DE.不要使用余弦定理,还没学,

几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 已知三角形ABC中,O、I为其外心和内心,角C=30度,D、E分别为AC和BC上两点,且AD=AB=BE,求证：OI=DE,且OI垂直于DE.不要使用余弦定理,还没学, 已知三角形ABC的内心为I,外心为O,探索∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的关系 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．专题：证明题．因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 已知锐角三角形ABC,O、I分别为它的外心和内心,AB-AC=2OI.求证OI∥BC. 数学难题（与三角形、圆,内心,外心有关的题）在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线. △ABC中,O为外心,I为内心,且∠BOC=100°,则∠BIC= 已知三角形ABC中,角A的度数为58度,分别求角BOC的度数 1、O为外心,2、O为内心,3、O为垂心 已知：点I是三角形ABC的内心,点O是三角形ABC的外心,∠BOC=140°求∠BIC? 已知：点I是三角形ABC的内心,点O是三角形ABC的外心,∠BOC=140°求∠BIC? 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC 点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数回答完++++++++++分! （1）如图,在三角形ABC中,角A=64度,O为三角形ABC的外心,求角BOC的度数（2）如图在三角形ABC中,O为外心,I为内心,角A+角BIC=210度,求角A的度数 如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心 三角形欧拉公式怎么证明?三角形ABC的内心和外心分别为I.O,内切圆和外接圆的半径分别为r.R,求证：OI的平方=R(R-2r)谢谢! 已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证：△ABC是等腰三角形. 直角三角形外心和内心的之间的距离怎么求已知,在Rt三角形ABC中角C=90度AC=3cmBC=4cm则三角形ABC的外接圆半径和三角形ABC的外心与内心之间的距离分别为?