已知定义域为R的函数f(x)=x3-6x2+2.求f(x)单调区间与极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:19:09

已知定义域为R的函数f(x)=x3-6x2+2.求f(x)单调区间与极值.
已知定义域为R的函数f(x)=x3-6x2+2.求f(x)单调区间与极值.

已知定义域为R的函数f(x)=x3-6x2+2.求f(x)单调区间与极值.
f'(x)=3x^2-12x=0
x=4,x=0
所以单增区间(-∞,0),(4,+∞)
极大值f(0)=2
极小值f(4)=-30

见图

函数f(x)=x³-6x²+2
易知,该函数定义域为R
求导,f'(x)=3x²-12x=3x(x-4)
∴在(-∞, 0)∪(4, +∞)上,函数递增
在[0,4]上,该函数递减。
∴f(x)min=f(4)=-30
f(x)max=f(0)=2

已知定义域为R的函数f(x)=x3-6x2+2.求f(x)单调区间与极值. 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)={1/|x-2|(x≠2);2(x=2),若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3等于A-b B c C 6 D-6 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)=-x-x的3次方,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为. 已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x) 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数 已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)= 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9 请问 已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数 轴对称 还是中心对称?原题 :已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3.则x1+x2+x3= ()A 0 B 2 C 3 D4