设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是 算的时候 为什么a-1=b-2时 a+b有最小值 主要是这个问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:52:12
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是 算的时候 为什么a-1=b-2时 a+b有最小值 主要是这个问题
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是 算的时候 为什么a-1=b-2时 a+b有最小值 主要是这个问题
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是 算的时候 为什么a-1=b-2时 a+b有最小值 主要是这个问题
a-1>0
b-1>0
(a-1)(b-2)=2
利用均值不等式
2=(a-1)(b-2)
a-1>0, b-2>0
即a >1,b>2
lg(a-1)+lg(b-2)=lg2
对数运算得 (a-1)(b-2)=2
即ab-2a-b+2=2
ab-2a-b=0
a(b-2)=b
a=b/(b-2)
a+b= b+b/(b-2)=b-2+[b/(b-2)]-2≥ 2√b -2
当b-2=b/(b-2)时,等号成立
全部展开
a-1>0, b-2>0
即a >1,b>2
lg(a-1)+lg(b-2)=lg2
对数运算得 (a-1)(b-2)=2
即ab-2a-b+2=2
ab-2a-b=0
a(b-2)=b
a=b/(b-2)
a+b= b+b/(b-2)=b-2+[b/(b-2)]-2≥ 2√b -2
当b-2=b/(b-2)时,等号成立
即(b-2)²=b,解得 b=1(舍去)或 4
故a+b≥2√4 -2= 2
最小值是2
收起
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是
lg(a b) = lg a lg
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,则a+b的取值范围是 算的时候 为什么a-1=b-2时 a+b有最小值 主要是这个问题
-lg(a+b)=lg(a-b).
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1
设a,b为正数,如果x满足lg(ax)*lg(bx)+1=0.求b/a的取值范围.
已知正数a,b满足a2+b2=7ab.求证:lg a+b/3 =1/2(lg a +lg b )
设lg2=a lg3=b 那么lg根号下1.8等于多少1/2lg(32/49)-4/3lg根号8+lg根号245
lg[a^lga)+lg(b^lgb)+lg(c^lgc)为什么等于lg²a+lg²b+lg²c
lg(A●B^-1)=-lg(AB)
求做数学题:设a,X属于实数,解方程,lg(X-1)+lg(3-X)=lg(a-X)
设a>0.b>0.求证:lg(1+根号ab)≦1/2[lg(1+a)+lg(1+b)]
设a,b满足lg(a+b)=0且a>0,b>0则ab的最大值
设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数
若lg(ab)=1,则lg(a²)+lg(b²)等于
已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少