集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²+x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:25:53

集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²+x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值
集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²+x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值

集合A=﹛x+2,6,x²-3x+2﹜,B=﹛x²+x,-1,x²-x+7﹜,若A∩B=﹛6﹜,求x的值
每个集合里最多有三个数,而其中一个是6,由于集合A中已经有了一个6,那么假设(1)集合B中x^2+x=6,则x=2或x=-3,当x=2时,集合A={4,6,0},集合B={6,-1,9},则满足条件;当x=-3时,集合A中含有-1,与B的交集中就含有-1,所以舍去x=-3的情况;(2)x^2-x+7=6,此时x不存在,综上x=2

x²+x=6;
(x+3)(x-2)=0;
x=-3或x=2;
x=-3,x+3=-1,x²-3x+2=20;x²-x+7=19;AB还有-1为交集,所以不符合;
x=2,x+3=5,x²-3x+2=0,x²-x+7=9符合;
x²-x+7=6;
x²-x+1=0;
(x-1/2)²+3/4=0不可能;
所以x=2;