某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:31:28

某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
 

某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
由图可知：该几何体是由一个圆台和半个球体组成的
S球=4πr^2
因为球体半径为4,所以S球=4π*4^2=64π
所以半个球体表面积为1/2*64π=32π
圆台上表面面积是个圆,其半径为2,所以上表面面积为πr^2=4π
圆台的侧面积公式为πl(R+r) （圆台的上、下底面半径分别为：r、R,母线长为l）
所以圆台的母线l长为√（3^2+2^2)=√13
因此圆台侧面积=π*√13*（2+4）=6√13π
综上该几何体的表面积=32π+4π+6√13π=36π+6√13π=（36+6√13）π

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