正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3） A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 09:31:11

正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3） A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋
正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3）
A-----------D
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
B-----E-----C
连接ED ,AE,与BD相交于O
阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD
AO=2OE
 ABO面积=EOD面积=1/6
 AOD面积=1/3
 BOE面积=1/12

正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3） A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋
做EG//CD 交BD与F点交AD于G点
因为E为BC中点,所以EF=1/2CD=1/2AB
三角形ABO相似于三角形EFO,又EF=1/2AB,则AO=2OE
作OH垂直AB,则OH=BE*2/3=2/3BE=1/3AB=1/3
三角形ABO的面积为1/2*AB*OH=1/6
EOD的面积有多种算法,我们可认为其面积等于三角形EOF和三角形DEF面积之和.
三角形OEF边EF上的高等于1/3*BE=1/6,EF=1/2
三角形DEF EF边上的高等于1/2,则三角形EOD的面积为
1/2*（1/6*1/2+1/2*1/2）=1/6
对于后面两问方法类同不再赘述.
好累啊!