一道大学积分题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:03:44

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根据定积分的几何意义,如图

积分为面积,
所以=S(EFBA)+S(DCGH)+2S（曲边三角形ocd)
=(3--√2)*2+（2-√2）*2+2*（1/3）(√2)^3
=10-4√2+(4/3)√2
=10-(8/3)√2

=∫x^2 dx |-√2 ~ √2 + ∫2dx |-3 ~-√2 + ∫2dx |√2 ~ 2
=1/3*x^3|-√2 ~ √2 + 2* (-√2 +3) + 2*(2-√2)
=1/3*(2√2 + 2√2) +2 *(2+3)
=4√2/3 + 10

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