如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:09:20

如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,
如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,

如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,
证明：
运用插值余项
取f(x)≡1
有f(x)=P(x)+R(x)=∑Li(x)×1+1/(n+1)!f^(n+1)( ξ)Π(x-xi)=1,i from 0 to n
由于f^(n+1)(ξ)≡0,ξ∈(x0,xn)
则∑Li(x)≡1证毕!

这个很显然，假定第i个节点是xi，对应的基函数是fi(x)，那么fi(xj)=δij，相加得到sum fi(xj) =1。
注意[sum fi(x)]-1是不超过n次的多项式，且已知n+1个根，所以只能是0，即sum fi(x)=1。

如图BE＝b-a/√2
AE²＝AB²+BE² 即a²＝b²＋﹙b-a/√2﹚²
可以变形为 a²/4＝b﹙b-a/√2﹚
注意S△CEF＝a²/4，S△ABE＝S△ADF=b﹙b-a/√2﹚/2
∴S△CEF＝S△ABE＋S△ADF

电流表A1的示数是__(0.5)___A;
电流表A2的示数是—(1.6)—A。
流过R1的电流为—(1.1)—A，
流过R2的电流为——(0.5A)——
先读图：电流表先看做导线。两电阻并联。A1测的是R2的电流；A2测的是总电流。

如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点, 证明n+1个节点的插值型求积公式的代数精度至少为n. 能列出n+1个独立节点电流方程的电路应有几个节点? n节点强连通图n节点的强连通图,最多有n*(n-1)边,最少有n个边对吗? 在任何有向完全图中,所有节点入度的平方和等于所有节点的出度平方和.书上证明时,有个∑(i从1到n)(n-1)²等于n(n-1)²,这是为什么? 1.一个包含n个分支节点（非叶结点）的非空二叉树,它的叶节点数目最多为:A.2n+1 B.2n-1 C.n-1 D.n+1 n个节点的电力系统,含有m个pq节点,1个平衡节点,用直角坐标表示的雅克比矩阵为 一棵树有n个节点,其中1号节点为根节点.输入要求第一行是整数n,表示节点数后面若干行,每行两个整数a b,表示b是a的子节点.输出要求求这棵树的高度（根节点为第1层）假如输入5 1 2 1 3 3 4 3 5 （-1）^n/n收敛如何证明, 怎么证明n+1节点,n为偶数时,代数精度为n+1如图所示. 0.999999 n个9的极限是1 如何证明 用c语言求树的高度（数据结构）题目描述一棵树有n个节点,其中1号节点为根节点.输入格式第一行是整数n,表示节点数后面若干行,每行两个整数a b,表示b是a的子节点.输出求这棵树的高度（根 如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1? 已知数列〔a n〕的首项为a1＝2/3,a n＋1＝2a n/a n＋1,n＝1,2,3,（1）证明：数列〔1/a n－1〕是等比数列〔2〕求数列〔n/a n〕的前n项和S n（注）那些n是在底部,说明下，第一个n＋1在底部!第二个是（ 对一棵满二叉树,m个树叶,k个分枝节点,n个节点.则：（ ）A、n=k+m B、 k+m=2n C、m=k-1 D、n=2k-1; n+1个节点的插值型求积公式至少有几次代数精度 电路基础：为什么有n个节点就有n-1个电流方程?为什么有n个节点就有n-1个电流方程?电压方程的待求量M,则列出M-（n-1）个回路方程,为什么? 如何证明,n维欧氏空间中,两两成顿角的向量不多于n+1个.