实数域负数没有对数,那么在复数域负数的对数如何定义的,复数有对数吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:48:12
实数域负数没有对数,那么在复数域负数的对数如何定义的,复数有对数吗?
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没错
复数域的对数有定义
先看复指数
根据欧拉公式(欧拉对复指数的定义;这个公式被誉为数学界中最美妙的公式之一)为:
e^(iA)=cosA+isinA(e为自然底数,即e约为2.71828...;A为实数;事实上A为虚数亦可,但会导致cosA中A为复数,研究它比较费时,在此不作讨论)
那么根据这个公式,任何复数都对应着一个对数(包括负数都有!不过0就没有)
转换方式如下:
对复数z(z不为0),考虑将它换算成三角形式z=r(cosA+isinA)
其中r为该复数的模长,r>0
那么我们对z取自然对数,就根据欧拉公式有
lnz=ln[r(cosA+isinA)]=lnr+ln(cosA+isinA)
=lnr+ln[e^(iA)]=lnr+iA
因此x=lnr+iA这就是z的自然对数
实数域负数没有对数,那么在复数域负数的对数如何定义的,复数有对数吗?
复变函数 负数在复数域内有没有对数
为什么负数没有对数?
负数为什么没有对数
为什么负数没有对数.
那么为什么0和负数为什么没有对数
正数的对数都是负数,
下列说法不正确的是:A.负数与零没有对数B.1的对数等于零C.底的对数等于1D.任意的正实数都可以作对数的底数下列说法不正确的是:A.负数与零没有对数B.1的对数等于零C.底的对数等于1D.任意的
为什么零和负数没有对数
为什么负数和零没有对数?
为什么负数扣零没有对数?
为什么0和负数没有对数
0和负数没有对数是什么意思
判断:0和负数没有对数判断
为什么负数和零没有对数
为什么负数和零没有对数
正数的对数都是负数,错在哪?
零和负数为什么没有对数?0和1为什么不能作为对数的底数?