若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:45:36

若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=
若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=

若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=
f(1)=sinπ/6=1/2
f(3)=sinπ/2=1
f(5)=sin5π/6=1/2
f(7)=sin7π/6=-1/2
f(9)=sin9π/6=-1
f(11)=sin11π/6=-1/2
f(13)=sin13π/6=1/2
f(15)=sin15π/6=1
..
f(101)=sin101π/6=sin5π/6=1/2
每6个一循环,每一循环的和为0
f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=0+1/2+1+1/2=2