河南中考,如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点BC重合),且AD=DE,则AD的取值范围为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:19:43

河南中考,如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点BC重合),且AD=DE,则AD的取值范围为()
河南中考,如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度

如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点BC重合),且AD=DE,则AD的取值范围为()

河南中考,如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度如图 在rt三角形abc中 角c=90度 角B=30度,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点BC重合),且AD=DE,则AD的取值范围为()
2≤AD<3
∠ABC=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x,BD=6-x
∠B=∠B ,∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD/AB=ED/AC
∴6-x/6=x/3 解得x=2