若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:53:16

若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数
假设这个多边形为n 边,这个外角为m度（0

本题是正多边形吗？

一楼的解法不错，这里提供更为直接的解法：
内角和s=(n-2)*180 ,可见，内角和能被180整除，
因此 设内角和与一外角总和为：内角和S+外角A.
之中，内角和S能被180整除，外角A不能被180整除，且0＜A＜180,
我们有，2060/180=11+80/180。
结果表明：
11即是内角和S/180的商，11=（n-2）,n=13；

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一楼的解法不错，这里提供更为直接的解法：
内角和s=(n-2)*180 ,可见，内角和能被180整除，
因此 设内角和与一外角总和为：内角和S+外角A.
之中，内角和S能被180整除，外角A不能被180整除，且0＜A＜180,
我们有，2060/180=11+80/180。
结果表明：
11即是内角和S/180的商，11=（n-2）,n=13；
80是余数，就是所求外角，或，外角A=2060-（13-2）*180=80（°）
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整体思路：
内角和能被180整除，所得商与直接求多边形边数的求法相同；
外角是余数。
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辅助理
做下题
一个多边形的内角和是1980°，求这个多边形的边数

收起

若一个多边形的内角和与它的内角之和是2060°,多边形边数和外角度数, 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的变数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角速度！！！！ 一个多边形的内角和与其一个外角之和是900,求它的边数! 多边形的内角和与它的一个外角之和是2005°,则此多边形是____边形,这个外角的度数是多少度?需要解析 若一个多边形的内角和它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,这个多边形的边数和这个外角的度数?如题 谢谢了 ①、一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2006°,则这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少?②若一个个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°,求这个多边形的边数和这个外角的 如果一个多边形的内角和与外角和之和为1800°那么这个多边形是 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400度,那这个多边形的边数是多少?这个外角的度数是多少? 一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°,那么这个外角是多少度?这个多边形的边数是多少? 一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°那么这个外角是多少度?这个多边形的边数是多少? 若一个多边形的内角和与一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外交的度数 若一个多边形的所有内角与它的某一个外角之和是2400度,这个多边形的边数是多少 一个多边形的内角和与其一个外角之和是900,求它的边数!不同的方法!