若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:42:24

若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?
若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?

若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?
a^2,b^2,c^2成等差数列
则2b^2=a^2+c^2
1/(a+b)+1/(b+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)
要证
2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)
2ab+2b^2+2bc+2ac=a^2+2ab+ac+ac+2bc+c^2
化简得2b^2=a^2+c^2 此式成立
所以1/(a+b) ,1/(a+c) ,1/(b+c)成等差数列得证

不对的。取个特殊值比如a2、b2、c2分别等于1、2、3试一下就可以证明他不对了嘛

若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗? 若1/（b+c）,1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证：a2,b2,c2成等差数列 a b c 成等差数列 且abc三个数之和为15 若a2 b2+9 c2 若a2+b2+c2 已知：a2,b2,c2成等差数列.求证：1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列....已知：a2,b2,c2成等差数列.求证：1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.因为1/a+b+1/a+b=a+2b+c/ab+ac+b2+bc 又因为a2+c2/2=b2这是我们老师的解法,接下 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列 已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列. 已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理 【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······已知a2,b2,c2成等差数列,公差不为零,求证1/（b+c）,1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.“a2”表示a的平方.题目详见人教版高中数学课本第一册 若a+b+c=1,则a2+b2+c2最小值 若a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为 已知a b c d成等差数列,将其中的两个数交换,得到三数依次成等比数列,则(a2+c2)/b2的值 已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒数成等差数列. 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 若a,b,c,d为整数,(a2+b2)(c2+d2)=1997,则a2+b2+c2+d2=______．过程详细 若a,b,c,d为整数,(a2+b2)(c2+d2)=1993,则a2+b2+c2+d2=______．快 【例54】 设a b,c d,,为互不相等的实数,且 ,(a2-c2)(a2-d2)=1,(b2-c2)(b2-d2)=1,则a2b2-c2d2 已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?