sin2θ+cos2θ=根号2cos(2θ-π/4)是如何得到的.要详细过程. 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:56:22

sin2θ+cos2θ=根号2cos(2θ-π/4)是如何得到的.要详细过程. 谢谢
sin2θ+cos2θ=根号2cos(2θ-π/4)是如何得到的.要详细过程. 谢谢

sin2θ+cos2θ=根号2cos(2θ-π/4)是如何得到的.要详细过程. 谢谢
sin2@+cos2@
=根号2*(cos2@*根号2/2+sin2@*根号2/2)
=根号2*(cos2@*cosPai/4+sin2@*sinPai/4)
=根号2cos(2@-π/4)

就是插入辅助角,合一变形。
原式=√2sin2θ×sinπ/4+√2cos2θ×cosπ/4=√2cos(2θ-π/4)。

sin2θ+cos2θ=√2(√2/2*cos2θ+√2/2*sin2θ)=√2(cos2θcosπ/4+sin2θsinπ/4)=√2cos(2θ-π/4)。