已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?

已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?
已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?

已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?
由于P(x,y)在椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上
设x=12cosa、y=5sina
则 x+y=12cosa+5sina
=13[(12/13)cosa+(5/13)sina]
=13sin(a+ θ)
其中,sinθ =12/13,这边用到的是辅助角公式
∴ x+y∈[-13,13]