作业帮关于定积分的一道题目求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:18:01
关于定积分的一道题目求解
关于定积分的一道题目求解
关于定积分的一道题目求解
设所求定积分为A
对原式进行定积分
那么 A=arctanx|(1,0) +[1/2*根号(1-x^2)+1/2*arcsinx]|(1,0)*A
=>A=π/4+[1/2*π/2 -1/2)*A
=>(6-π)/4*A=π/4
=>A=π/(6-π)
觉得好请采纳 根号(1-x^2)的原函数可以通过查询积分表得知 当然你可以试着推导下
...
全部展开
设所求定积分为A
对原式进行定积分
那么 A=arctanx|(1,0) +[1/2*根号(1-x^2)+1/2*arcsinx]|(1,0)*A
=>A=π/4+[1/2*π/2 -1/2)*A
=>(6-π)/4*A=π/4
=>A=π/(6-π)
觉得好请采纳 根号(1-x^2)的原函数可以通过查询积分表得知 当然你可以试着推导下
考试不会给你积分公式
收起
I=π/(4-π) 正确。
[0,1]上的定积分∫√(1-x²)dx =π/4 ，利用几何意义，
这是(1/4)单位圆的面积。