定积分应用求弧长曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)PS这是填空题,如果有简便算法也可以~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:32:55

定积分应用求弧长曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)PS这是填空题,如果有简便算法也可以~
定积分应用求弧长
曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)
PS这是填空题,如果有简便算法也可以~

定积分应用求弧长曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)PS这是填空题,如果有简便算法也可以~
ok,这道题,首先,函数是 y = f(t)的形式
这样,最简单的就是用公式,也就是
积分号:ds
而 ds = 根号下:1 + (dy/dt)^2 dt
dy/dt = -t/根号下 3-t^2
(dy/dt)^2 = t^2 / 3 - t^2
ds = 根号下 (1 + t^2/ 3-t^2 )dt
那么,积分号:(根号下 3/3-t^2 )dt (具体定向不写了,麻烦你自己算咯呵呵,时间比较紧不好意思!)
根号 3 积分号 dt / 根号下 3- t^2,
这会积了么?用 arc Sin 就可以了
= 根号3 ( sin^-1 ( t/ 根号 3))
剩下的你自己代入吧!先走了

定积分应用求弧长曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)PS这是填空题,如果有简便算法也可以~ 定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0 定积分∫上4下0 1/2+根号x dx= 求曲线x^2+y^2=3ax与x^2+y^2=根号3 ay所围成的面积 高数题 定积分的应用 用极坐标方程解.图形是什么样的 一道曲线定积分求弧长的题.y= (积分区域0到x)tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长s=弧长公式 不是 s=(积分区域0到π/4) 根号下(y²+y'²)dx吗?y=∫ tant dt =-ln cosπ/4 + lncos0 =-ln根号2/2 这一步哪里错 定积分在几何学上的应用 习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 定积分的应用题俩道:..1,抛物线y=根号下x,与直线Y=X所围得图形;2,曲线Y=1/x以及直线Y=X,X=E所围得图形... 根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx= 求定积分∫(上2下1)根号下(x^2-1)/xdx 定积分应用问题从原点向曲线y=1-ln x作切线,由曲线、切线及x轴围成的图形,面积为多少?结果即可. 求曲线积分∫(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到(2,0)上一段 定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx y=根号下(1-x^2)在(-1,1)的定积分 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用 求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1 计算定积分i=∫(上a下0)根号(a²-x²) dx 计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)dx