球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:44:44

球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径
球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式
例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径

球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径
楼主呀,那不应该叫球冠,而应该叫球缺.球冠只有面积,没有体积.
首先测出球缺的高度H、球缺底面半径r.
设：球的半径是R.
有：R^2=(R-H)^2+r^2
即：R^2=R^2-2RH+r^2
解得：R=(r^2)/(2H)
球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)
将R=(r^2)/2H代入,有：
V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]
V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]
楼主要是自己推的话也可以：
首先测出H、r,从而求出R.
然后建立模型：把球缺沿底面平行方向分割成薄片,每个薄片的半径是√(R^-x^2),该薄片的厚度是dx,该薄片的体积是π(R^2-x^2)dx.
对上式求定积分,积分上限是H,积分下限是0.

球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径 怎样知道一个球体的半径? 怎样知道一个球体的半径? 不知道半径的情况下,怎么求天体的密度, 在不知道面积的情况下三角形内切圆半径怎么求 扇形的面积知道 半径知道 圆心角怎么求?还有在 扇形面积知道的情况下圆心角知道 半径怎么求?圆面积不知道！ 一个圆怎么在不知道直径和半径的情况下知道圆点在哪里?不能用圆规 高赏,一根香肠的长切去2Cm后,表面积减少了62.8平方厘米,切去部分的体积是? 一个圆,在不知道半径的情况下,如何用圆规把它7等分或9等分 在不知道强电解质还是弱电解质的情况下,怎么判断是完全电离还是部分电离? 切去胚芽鞘尖端的燕麦胚芽鞘在单侧光的照射下.生长情况如何 求小半球的容积有个球体,对半切开后,剩下个半球体.然后把这个半球体上下均平行切去一部分.也就是知道了上面的半径和下面的半径,还有该模型的高.问：怎么计算该模型的容积? 一个长5cm,宽1cm,高3cm的长方体,被切去一块后,剩下图形的表面积是多少?不知道的别来打酱油 如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的 3-根号5的整数部分、小数部分怎么求,在不知道根号五的估计值的情况下怎么求） 知道球体截面直径和高度球体半径怎么计算 把甲,乙,丙三个完全相同的球体,放在三种密度不同德液体中.球静止时,甲乙丙三球侵入液体的体积分别是总体积3/4,1/2和3/8,若将它们露出液面部分切去,三球剩余部分又露出液面体积分别为V甲, 一个半径为2R圆,在其内部切去一个半径为R的小圆后,余下图形的重心大圆与小圆相切，而且不能用物理方法