定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:47:52

定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.
定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.

定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.
看来没人愿意答,我帮你吧~
∵f(1-a)<f(1-a²),且f(x)是定义在(-1,1)上的减函数
∴-1<1-a<1
-1<1-a²<1
1-a>1-a²
解得:1<a<√2
PS:解得过程不需要写在答案上的.
∴-1<1-a<1 解得 0<a<2
-1<1-a²<1 解得 -√2<a<0或0<a<√2
1-a>1-a² 解得 a<0或a>1

首先定义域要求:-1<1-a<1,得0 -1<1-a²<1,得0所以:0f(x)递减,所以:1-a>1-a²
得:a<0或a>1
所以,实数a的取值范围是1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问...

全部展开

首先定义域要求:-1<1-a<1,得0 -1<1-a²<1,得0所以:0f(x)递减,所以:1-a>1-a²
得:a<0或a>1
所以,实数a的取值范围是1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!

收起

f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1) 函数f(x)=x/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式 定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 定义在(-1,1)上的减函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-2a) 已知定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a) 定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3) 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 已知f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(2-a)-f(a-3) 已知函数f(x)是定义在(-5,5)上的减函数,试解关于x的不等式f(2x-1)>f(x+1) 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式 定义在区间(-1.1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?