作业帮已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义： f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义：f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:21:42
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义： f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义：f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义： f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义：
f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]),
f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{f(x)｜x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)｜x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
⑵已知函数f(x)=x²,x∈[-1,4],是[-1,4]上的“k阶收缩函数”,求K范围
已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义： f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]), f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义：f1(x)=min{f(t)｜a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{
4
(2)f1(x)=x² x∈[-1，0) f2(x)=1 x∈[-1，1)
0 x∈[0，4] x² x∈[1，4]
则[f2(x)-f1(x)]/（x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/（x+1)=1-x x∈(-1，0)
1/（x+1) x∈[0，1...
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(2)f1(x)=x² x∈[-1，0) f2(x)=1 x∈[-1，1)
0 x∈[0，4] x² x∈[1，4]
则[f2(x)-f1(x)]/（x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/（x+1)=1-x x∈(-1，0)
1/（x+1) x∈[0，1)
x²/（x+1) x∈[1，4]
最大为8 又当k为8，x=-1时f2(x)-f1(x)≤k（x-a）成立
k=8
收起
1)f1(x)=cosx f2(x)=0
(2)f1(x)=x² x∈[-1，0) f2(x)=1 x∈[-1，1)
0 x∈[0，4] x² x∈[1，4]
则[f2(x)-f1(x)]/（x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/（x+1)=1-x x∈(-1，0)
...
全部展开
1)f1(x)=cosx f2(x)=0
(2)f1(x)=x² x∈[-1，0) f2(x)=1 x∈[-1，1)
0 x∈[0，4] x² x∈[1，4]
则[f2(x)-f1(x)]/（x-a)
=[f2(x)-f1(x)]/（x+1)=1-x x∈(-1，0)
1/（x+1) x∈[0，1)
x²/（x+1) x∈[1，4]
最大为8 又当k为8，x=-1时f2(x)-f1(x)≤k（x-a）成立
k=8
收起