设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:10:52

设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0

设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0
设:(a+bi)/(c+di)=e,则:
a+bi=ce+dei,由于e是实数,有:
a=ce,b=de
因此bc=cde,ad=ced,bc=ad,选C

就是c

选C
(a+bi)/(c+di)=[a c + b d+ (b c - a d )i]/(c^2)+d^2
要使(a+bi)/(c+di)为实数则要求虚部为0
即:bc-ad=0

设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
(a+bi)/(c+di)
= (a+bi) * (c-di) / [(c+di) * (c-di) ]
= (a+bi) * (c-di) / (c^2 + d^2)
= [ac + ...

全部展开

设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
(a+bi)/(c+di)
= (a+bi) * (c-di) / [(c+di) * (c-di) ]
= (a+bi) * (c-di) / (c^2 + d^2)
= [ac + bd + (bc-ad)i ] / (c^2 + d^2)
为实数, 所以 i的系数 (bc-ad) / (c^2 + d^2) = 0,
即 bc-ad = 0, c,d不同时为0, 虽然c+di <> 0 已经保证了 c,d不同时为0,但是我觉得答案还是应该提及这一点!!!!
答案为C

收起

若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d?对了么? 设a,b∈R,(2+b)/(a-i)=0.5-i,则a+bi= 若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi(a,b∈R). 设 a、b、c∈R,则复数(a+bi)(c+di) 为实数的充要条件是 A、ad-bc=0 B、ac-bd=0 C、ac+bd=0 D、ad+bc=0 设复数z=a+bi(a,b属于R)则z^2为纯虚数的充要条件A a=b.B a=-b.C |a|=|b|不等于0D |a|=|b| 设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0 设负数i-1/1+i=a+bi,(a,b∈R),则a+b= 设a,b属于R,且b≠0若复数(a+bi)^3是实数则 A,b^2=3a^2 B,a^2=3b^2 C,b^2=9a^2 D,a^2=9b^2 若将复数(2+i)/i表示为a+bi(a,b∈R)的形式,则b/a的值为?A.-2B.-1/2C.2D.1/2 若复数a+bi(a,b属于R)的平方是纯虚数A.a=-b B.a=|b| C.a=b D.|a|=|b| 已知集合A={z|(a+bi)× 共轭z + (a-bi)z+2=0,a,b∈R,z∈C},B={z | |z|=1,z∈C},若A∩B=∅则说法错误的是A a,b 都不大于1,B a,b 至多一个大于1 C a,b至少有一个小于1 D a,b不都小于1 2.设c表示复数域,R表示实数域,且v=﹛(a+bi,c+di)︱a,b,c,d∈R,i^2=-1﹜则dimR=_ dimc=_期末考试了,有几题不会.空间的维数该怎么看? 已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c值 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 设a,b∈r.a=0 是 复数 a+bi的纯虚数的什么条件设a,b∈r.a=0设a,b∈r.a=0 是 复数 a+bi的纯虚数的什么条件 设a,b∈c,且ab+2ai-2bi+1=0,若|b|=0,求复数a 设z=a+bi(a、b属于R),i为虚数单位,且(a-i)i=a+bi,则|z|=__. 设a,b∈R,(2+b)/(a-i)=0.5-i,则a+bi=?i是虚数单位拜托.