如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180写出图中三对相似的三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 13:37:35

如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180写出图中三对相似的三角形
如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180
写出图中三对相似的三角形

如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180写出图中三对相似的三角形
∵∠BDE+∠BCE=180°
∴B、C、E、D四点共圆.
∴ΔADE∽ΔACB(∠ADE=∠ACB,∠A=∠A),
ΔFCE∽ΔFDB(∠FCE=∠FDB,∠F=∠F),
ΔABE∽ΔACD(∠ABE=∠ACD,∠A=∠A),
ΔFBE∽ΔFDC(∠FBE=∠FDC,∠F=∠F),

ADE~ACB(ADE=ACB BAC=CAB)
BFD~EFD(BFD=EFD FBD=FEC)
ADE~FDB(ADE=FDB FBD=DEA)

△ADE相似于△ABC，△BDC相似于△ECF，△BEF相似于△DCF

（1）①△FDB∽△FCE； ②△ABC∽△AED．
（2）△FDB∽△FCE．
证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BCE+∠ECF=180°，
∴∠BDE=∠ECF，
又∵∠F=∠F，
∴△FDB∽△FCE（有两对角对应相等的两个三角形相似）．

1.△FDB∽△FCE； 2.△ABC∽△AED 3.ΔABE∽ΔACD

△FDB∽△FCE．

证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BCE+∠ECF=180°，

∴∠BDE=∠ECF，

又∵∠F=∠F，

∴△FDB∽△FCE（有两对角对应相等的两个三角形相似）．

△ADE∽△ACB

∵∠BDE+∠BCE=180

∠BDE+∠ADE=180

∴∠ADE=∠BCE

而∠A=∠A

∴)△ADE∽△ACB

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证：AB=AC. 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证：S△ADE=1/4S△ABC 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG 如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一DC这是图如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点