二元二次方程 xy=x+y 已知有两个解 x=0 y=0 ,或x=2 y=2 还有其它什么解 写出解法

二元二次方程 xy=x+y 已知有两个解 x=0 y=0 ,或x=2 y=2 还有其它什么解 写出解法
二元二次方程 xy=x+y 已知有两个解 x=0 y=0 ,或x=2 y=2
还有其它什么解 写出解法

二元二次方程 xy=x+y 已知有两个解 x=0 y=0 ,或x=2 y=2 还有其它什么解 写出解法
xy=x+y
(x-1)y=x
x=0 y=0
当X不等于1时
y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
x=2 y=2
无其他整数解 小数解无穷
x=3 y=1.5

如果整数解，就只有(0,0)和(2,2)两组
如果小数解，那就有无穷的解
x=y/(y-1)
y=x/(x-1)

(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=1
满足x-1 和 y-1互为倒数就可以了，解还有很多。。只要满足x≠1且y≠1就可以了，比如：
x=-1时，y=1/2
x=-2时，y=2/3
x=3时，y=3/2
...
以上是实数范围的，虚数范围也有，比如x=1+i，y=1-i

自己做