在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:59:06

在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE
在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE

在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵DE垂直平分AB
∴△ABE为 等腰三角形,∠BAE=∠B=30°
∴∠CAE=120°-30°=90°
∴△ACE为直角三角形
又∵∠ACE=30°
∴CE=2AE(定理)
∴CE=2BE

30度角所对的边是斜边的一半,2DE=BE,由你自己标出的角就知道了,2AE=2BE=CE,所以CE=2BE

连接AE
∵AB=AC,∠BAC=120º
∴∠B=∠C=(180º-120º)÷2=30º
∵DE是AB的中垂线
∴BE=AE(垂直平分线的性质)
∴∠BAE=∠B=30º
∵∠BAC=120º,∠BAE=30º
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°
又,∠C=...

全部展开

连接AE
∵AB=AC,∠BAC=120º
∴∠B=∠C=(180º-120º)÷2=30º
∵DE是AB的中垂线
∴BE=AE(垂直平分线的性质)
∴∠BAE=∠B=30º
∵∠BAC=120º,∠BAE=30º
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°
又,∠C=30º
直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半
∴CE=2AE
又,BE=AE
∴CE=2BE

收起

在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 在三角形ABC中角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE,点A恰好落在线段D 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,AD平分BC且垂直BA,∠BAC=135°,求sinB 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC.若AB²=3,求BC. 在三角形ABC中 ∠B< ∠ C< ∠90°<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,BD分别与在三角形ABC中 ∠B< ∠ C< ∠90°<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,BD分别与BC CA的延长线交于E D若∠ABC = ∠AEB ∠ D 已知 如图 在三角形ABC中 AB=AC∠BAC等于α 且60°<α<120°.P为三角形ABC内已知 如图 在三角形ABC中 AB=AC∠BAC等于α 且60°<α<120°.P为三角形ABC内部一点 且PC=AC,∠PCA=120°-α求123 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ABC×sin∠ACB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积.∠ABC是底角。∠BAC是顶角。 在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°