用三角函数判定三角形形状三角形ABCsinA·sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:59:25

用三角函数判定三角形形状三角形ABCsinA·sinB
用三角函数判定三角形形状
三角形ABC
sinA·sinB

用三角函数判定三角形形状三角形ABCsinA·sinB
sinA·sinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)],
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinBcosA·cosB -sinA·sinB>0,
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因为cosX是减函数,则有
A+B<90度,
所以,三角形ABC为锐角三角形.