某校开展节约每一滴水

篇一：2012年山东省泰安市初中学业考试数学含答案

2012年山东省泰安市中考数学试卷

一．选择题

1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1

考点：有理数大小比较。

解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数， ∴1＞﹣3，0＞﹣3，

∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．

故选C．

2．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）

?2632 A

??5 B．(?)?16 C．x?x?x D．(x3)2?x5 1

4

考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。 解答：解：A

??5?5，所以A选项不正确；

B、(?)

614?2?16，所以B选项正确； 3C、x?x?x，所以C选项不正确；

D、(x3)2?x6，所以D选项不正确．

故选B．

3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）

3

A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图。

解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．

故选A．

4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）

A．21?10千克 B．2.1?10千克 C．2.1?10千克 D．2.1?10千克 考点：科学记数法—表示较小的数。

解答：解：0.000021=2.1?10；

故选：C．

5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） ?5?4?6?5?4

A．0 B． C． D．

考点：概率公式；中心对称图形。

解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，

∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．

故选D．

?x?8?4x?16．（2012泰安）将不等式组?的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） x?16?3x?

A． B．

C． D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

解答：解：??x?8?4x?1①

?x?16?3x ②，由①得，x＞3；由②得，x≤4，

故其解集为：3＜x≤4．

在数轴上表示为：

故选C．

7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）

A．53° B．37° C．47° D．123°

考点：平行四边形的性质。

解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，

∴∠E=90°，

∵∠EAD=53°，

∴∠EFA=90°﹣53°=37°，

∴∠DFC=37

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC=37°．

故选B．

8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）

3333 A．130m B．135m C．6.5m D．260m

考点：用样本估计总体；加权平均数。

解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：

3（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m），

因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：

3400×0.325=130（m），

故选A．

9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。

解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，

222在Rt△CDE中，CE=CD+ED，

即x=2?（4?x) ，

解得x?2.5，

即CE的长为2.5．

故选C． 222

10．（2012泰安）二次函数y?ax2?bx的图象如图，若一元二次方程ax?bx?m?0有2

实数根，则m 的最大值为（ ）

A．?3 B．3 C．?6 D．9

考点：抛物线与x轴的交点。

解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，

∴a＞0.?b2

4a??3，即b2?12a，

∵一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根，

∴△=b2?4am?0，即12a?4am?0，即12?4m?0，解得m?3，

∴m的最大值为3．

故选B．

11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（

A．CM=DM B．CB=DB?? C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

考点：垂径定理。

解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，

∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；

B为的中点，即CB=DB??，选项B成立；

在△ACM和△ADM中，

∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM，

∴△ACM≌△ADM（SAS），

∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；

而OM与MD不一定相等，选项D不成立．

故选D

）

12．（2012泰安）将抛物线y?3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3

D．y?3(x?2)2?3

考点：二次函数图象与几何变换。

解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y?3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y?3x2?3；

由“左加右减”的原则可知，将抛物线y?3x2?3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y?3(x?2)2?3．

故选A．

13．（2012泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）

A

． B．10米 C

．米 D

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。

解答：解：∵在直角三角形ADC中，∠D=30°， ∴=tan30°

∴BD=

=AB 米 ∴在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，

∴BC=

∵CD=20

∴CD=BD﹣BC=AB

﹣AB AB=20 3

解得：

AB=

篇二：复习题一

第1课时 平均数

1 (2013·南宁)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是__________分.

2 一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是__________.

3.如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是__________.

4.(2014·宿迁)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分.

5.(2014·临沂)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结

则这506.如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为__________.

7.某住宅小区六月份1日至

5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )

A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨

第2课时 用样本平均数估计总体平均数

1-1 已知一组数据在5≤x<10的范围内出现了6次，则组中值是__________，权是__________.

2-1 (2013·聊城)某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )

A.50人 B.64人 C.90人 D.96人

2.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人.估计八年级学生平均睡眠时间为( )

A.6~7小时 B.7~8小时 C.8~9小时 D.9~10小时

3.

__________.

5.况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表：

A.130 m3 B.135 m3 C.6.5 m3 D.260 m3

6.(2014·聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查.他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.

(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；

(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量.

中位数和众数

4.(2013·泰州)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.

5.在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是__________元

.

6.如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是( )

A.5 B.4.5 C.25 D.24

14.(2014·巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.

13.(2014·河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )

A.20 B.28 C.30 D.31

15.(2014·天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________；

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

平均数、中位数和众数的应用

1.(2014·菏泽)2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：

该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是( )

A.0.15和0.14 B.0.18和0.15 C.0.18和0.14 D.0.15和0.15

4.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( )

A.100分 B.95分 C.90分

D.85分

5.(2013·玉林)已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )

A.5 B.6 C.7

D.8

6.(2013·安顺)已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是( )

A.9 B.9.5 C.3

D.12

7.(2013·资阳)若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为__________.

9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A.众数 B.最高分 C.平均数 D.中位数

10.某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.

11.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=__________.

12.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是__________，众数是__________.

15.(2013·咸宁)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：

11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2

(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________；

(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；

(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由.

篇三：第20章《数据的分析》测试题(二)及答案

第二十章《数据的分析》测试题

一、相信你的选择（每小题3分，共24分）

1．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ）. A．0.5

B．8.5

C．2.5

D．2

2．某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：

该班这次数学测试的平均成绩是（ ）.

A．82 B．75 C．65 D．62

3. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．

环数

图1

7 Ａ．7，7.5 Ｂ．8，

7.5 Ｃ．7，

6.5 Ｄ．8，

4．若数据31，32，35，37，39，x的众数为35，则x为（ ）. A. 32 B. 37 C. 35 D. 39

5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表所示，则这四人中水平发挥

最稳定的是（ ）.

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

6．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ）. A．180吨 B．200吨

C．216吨

D．360吨

7．比较甲、乙两同学的数学学习成绩，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（

）.

2222

A.甲略大于乙，且s甲＞s乙 B.甲略大于乙，且s甲＜s乙 2222C.甲略小于乙，且s甲＞s乙 D.甲略小于乙，且s甲＜s乙

8．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）.

A．该组数据的众数是24分 C．该组数据的中位数是24分

B．该组数据的平均数是25分

D．该组数据的极差是8分

二、试试你的身手（每小题3分，17题8分，共32分） 9．数据80、82、79、81、81的众数是 .

10．在为灾区捐款中，各班的捐款数额如下（单位：元）：99，101，103，97，102，96，104，95，105，100，

则该校平均每班捐款为 ．

11．数据9，10，8，10，9，10，7，9的极差是___________，标准差是___________. 12．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是７，则这组数据的众数是．

13．某班四个小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：12，12，x，10，已知这组数据的唯一众数和平均数

相等，那么x是 ，这组数据的中位数是 .

14．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图2所示，通常新手

的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是_______. 15. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90

分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 ．

16.把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平

均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________． 17、某公司员工的月工资如下：580，650，880，900，1200，650，730，810

问：（1）公司所有员工的平均工资是 ； （2）所有员工工资的中位数是； （3）所有员工工资的众数是；

（4）用平均数还是中位数或是众数描述该公司员工工资的一般水平比较恰当，答。 三、解答题

：

（44分/）

18、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三次素质测试，下面是三名后选人的素质测试成绩：

图2

公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权：4，3，2，这三人中谁将被录用？

19、八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米。小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？请说明理由。

20、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40％，20％，40％的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期总评成绩是多少？这样总评成绩的方法有什么好处？

21、某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

(1)甲班众数为分，乙班众数为.从众数看成绩较好的是.

(2)甲班的中位数是乙班的中位数是甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 ％，乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 ％.从中位数看成绩较好的是 班.

(3)若成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为乙班的优秀率为％.从优秀率看成绩较好的是 班.

22、甲乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图1、图2所示：

利用图1、图2提供的信息，解答下列问题：

(1)填空，射手甲射中环数的众数是；射手乙射中环数的众数是是 ；

(2)如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，应选谁去?简述理由．

23．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数 基本不变，有关数据如下表所示：

（1） 该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。

问：风景区是怎样计算的？

（2） 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4％，问游客是

怎样计算的？

（3） 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

参考答案

一、相信你的选择

1. D. 2.A. 3. C. 4. B. 5.B. 6.C. 7.B. 8. B. 二、试试你的身手 9．81. 10．100.2元. 11．3 ，1. 12．7，8. 13．14，12. 14．小李． 15. 乙班． 16. 1.2，4.4. 17、（1）800元 （2）770元 （3）650 （4）中位数

18、三人的平均数分别为：65.6、72.8、65 小张被录用。 19、可能，可能有很矮的。

20、成绩是88.4分，这样可以体现平时的成绩。也能体现各部分的价值 21、（1）90、70 、甲 （2）62、54、甲 （3）40、48、乙 22、（1）8、8、9、8、 （2）甲稳定

23、（1）没有注意到人数。 （2）根据人数 （3）游客。

篇四：2013泰安中考数学试卷与答案

1．（2012?泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ） A． 0 B． 1 2．（2012?泰安）下列运算正确的是（ ） A． B． ﹣2

（﹣）=16 =﹣5

C． ﹣4 C． x6÷x3=x2

D． ﹣1 D． （x）=x

3

2

5

3．（2012?泰安）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B． C．

D．

4．（2012?泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）

﹣﹣﹣﹣

A． 21×104千克 B． 2.1×106千克 C． 2.1×105千克 D． 21×104千克 5．（2012?泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）

A． 0

B．

C．

D．

6．（2012?泰安）将不等式组 A ．

B．

的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

C．

D．

7．（2012?泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）

A． 53° B． 37° C． 47° D． 123° 8．（2012?泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

3

A． B． C． D． 130m 135m 6.5m 260m 9．（2012?泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A． 3

B． 3.5 C． 2.5 D． 2.8 22

10．（2012?泰安）二次函数y=ax+bx的图象如图，若一元二次方程ax+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）

A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 9 11．（2012?泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）

B． = C． ∠ACD=∠ADC D． OM=MD

2

12．（2012?泰安）将抛物线y=3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

222

A． y=3（x+2）2+3 B． y=3（x﹣2）+3 C． y=3（x+2）﹣3 D． y=3（x﹣2）﹣3 13．（2012?泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）

A． CM=DM

A． 10米

B． 10米

C． 20米 D．

米

14．（2012?泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A． （，﹣） B． （﹣，） C． （2，﹣2） D． （，﹣） 15．（2012?泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A．

B． C．

D．

16．（2012?泰安）二次函数y=a（x+m）+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）

2

A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第一、三、四象限 17．（2012?泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）

A． 9：4 B． 3：2 C． 4：3 D． 16：9 18．（2012?泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则

的长为（ ）

A． π

B． 2π C． 3π D． 5π

2

19．（2012?泰安）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y3＞y1＞y2 20．（2012?泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分） 21．（2007?枣庄）分解因式：x﹣6x+9x=． 22．（2012?泰安）化简：

=

3

2

23．（2012?泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧为 _________ ．

上一点（不与A，B重合），则cosC的值

24．（2012?泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 _________ ．

三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．（2012?泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

26．（2012?泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

222

（2）求证：BG﹣GE=EA．

27．（2012?泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 28．（2012?泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H． （1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

29．（2012?泰安）如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=﹣

x+bx+c过A、B两点．

2

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由； （3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

篇五：2015二模卷——概率与统计

一、概率

1. 在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是_____． 2. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________． 3. 从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率是________．

4. 从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概率是________．

5. 任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_______． 6. 从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是______ 7．将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 8. 有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是________． 二、统计

9. 数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（ ） (A)5； (B)6； (C)7； (D)5或6或7．

10. 某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（ ） （A）12元、12元； （B）12元、11元；

（C）11.6元、12元； （D）11.6元、11元

11. 某班40名全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图1所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是

元．

12. 一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）

A．9与8； B．8与9；

D．8.5与9．

C．8与8.5；

13. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A. 2，19； B. 18，19； C. 2，19.5； D. 18，19.5； 14. 一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A）1；

（B）2；

（C）3；

（D）4．

15. 如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是（只需写

出一个满足要求的数）． 16. 一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个学生成绩的众数和平均数分别是（ ）

（A）82分、83分；（B）83分、89分；（C）91分、72分；（D）91分、83分． 17. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（?C）的统计结果

这七天最低气温的众数和中位数分别是（ ） A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 18．2015年1月份，某区体委组织 “

迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成: 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是 ． 19．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360

名同学中随机选出20况，将有关数据整理如下表：

估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 吨．

20. 某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下

表所示：

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ．

21. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人

数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ；

22. 如图，反映的是某中学九（3）班外出方式（乘车，

步行，骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）

（A）九（3）班外出的学生共有42人； （B）九（3）班外出步行的学生有8人； （C）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82度；

（D）若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人.

23. 本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ；

24. 某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到A地两日游，每人所需旅游费用1500元； 方案二：到B地两日游，每人所需旅游费用1200元； 方案三：到C地两日游，每人所需旅游费用1000元；

每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题：

公司员工选择旅游

（1）选择旅游方案三的员工有 ▲ 人，将图5补画完整；

（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 ▲ （填“几分之几”）； （3）该公司平均每个员工所需旅游费 ▲ 元；

（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 人.

25. 为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计

方案人数统计图

公司女员工选择旅游 方案人数统计图

方案一 方案二?

方案三

方案

图6

图5

注：（4.3—4.5之间表示包括4.3及4.5）

根据图表完成下列问题：

第22题图

Ａ

Ｂ

C

D

视力

图二 （1） 填完整表格及补充完整图一；

（2） “类型D”在扇形图（图二）中所占的圆心角是 度； （3） 本次调查数据的中位数落在 类型内；

（4） 视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学

生估计 人 ．

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