如图,防洪大堤

篇一：2013年宁波市北仑区初三第一次模拟数学试卷

2013年北仑区

初三第一次模拟数学试卷

试题卷Ⅰ

一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如右图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ▲ ）．

A．点P B．点Q C．点M D．点 N 2．四边形的内角和为 （ ▲ ）． A．90°

B．180°

C．360°

D．720°

3．下列运算不正确的是（ ▲ ）． ．．．

A.－(a－b)=－a + b B. a2·a3=a6 C.a2－2ab+b2=(a－b)2 D.3a－2a=a 4．为了支援灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）．那么这组数据的众数是（ ▲ ）． A．120元 B．90元 C．75元 D．60元

5．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（精确到千万位）用科学计数法表示为 （ ▲ ）． A．1.4?10

8

Ｂ．1.4?10

9

Ｃ．1.37?10

8

Ｄ．1.37?10

9

6．下列说法正确的是（ ▲ ）

A．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件．

1

B．某一种彩票中奖概率是1000张这种彩票就一定能中奖．

1000

C．度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件．

D．小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是1． 7． 2012年7月27日国际奥委会的会旗在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如

图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（ ▲ ）． A．内切、相交 B．外离、内切 C．外切、外离 D．外离、相交

8．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ▲ ）．

A． 1个

B． 2个 C． 3个 D．4个

9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ▲ ）．

A．80元 B．100元 C．120元

1x

D．160元

10．已知反比例函数y?

，下列结论不正确的是（ ▲ ）． ．．．

B．当x?0，y随着x的增大而增大 D． 图象在第一、三象限

A．图象经过点（1，1）

C．当x?1时，0?y?1

11. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ▲ ）． A.

1132

B.

1360

C.

1495

D.

1660

12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四

边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 （ ▲ ）．

A．y?

25x

2

B．y?

425

x

2

C．y?

225

x

2

D．y?

45

x

2

第11题

B

C D

试题卷Ⅱ

第12题

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 13. 因式分解：x?9?．

14. 当时，二次根式x?3在实数范围内有意义．

15．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，

则∠ADE的度数是 ▲ ．

2

BE C

(第15题)

2

16．点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y?x?2x?1的图象上两点，则y1与y2的大小关

系为y1y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．

17．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD

与⊙O的位置关系是 ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ．

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直

角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为 ▲ ． D

（第17(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:如图,防洪大堤)题）

（第18

题）

三、解答题(本题有8小题,共76分,各小题都必须写出解答过程) 19．(本题6分)计算：?

x?1?

?x??2

20．(本题7分)解不等式组? ，并写出该不等式组的整数解． 2

??4x?2?3(x?1)

3?(2010??)?(6)?3

02

13

．

21．(本题7分)如图所示，用5根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成一个梯形，那么7根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成几个不同的梯形？ 请分别在下面的方框中画出示意图并标出各边的长度． （至少两种）

22．(本题9分)某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任

意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

23．(本题9分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，

MA=MC． （1）求证：CD=AN；

（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

24. (本题12分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB

的坡比i?1:铅直高度与水平宽度的比）．且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结

1.732）．

第24题图

25．(本题12分)库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

（1）请求出yA，yB与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，A村的运费最少？

（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

篇二：2012年苏州市立达中学一模试卷 初三数学

2012年初三调研卷

数 学 2012.04 注意事项：

1．本试卷共3大题、29小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签

字笔填写在答题卡相对应的位置上；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔）；

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2的倒数的相反数是( ▲ )

A．11 B．－ C．－2 D．2 22

2．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为( ▲ )

A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106

3．正n边形的每个内角都是140°，则n为( ▲ )

A．7 B．8 C．9 D．10

4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是 ( ▲

)

A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5

2mm的结果是( ▲ ) ?m2?4m?2

?m2?m2?4mmm A．2 B． C． D． 2m?4m?4m?2m?25．化简分式

6．身高1. 6m的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是2m，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是10m，则路灯离地面的高度是( ▲ )

A．8m B．15m C．12.5m D．9.6m

?x?2y??57．二元一次方程组?的解是( ▲ ) 2x?y?0?

?x?1?x??1?x?1?x??1 A．? B．? C．? D．? y?2y?2y??2y??2????

8．一元二次方程x2＋kx－1＝0根的情况是( ▲ )

A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．无法确定

9．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别

相交于点M、N。下列结论错误的是( ▲ )

A．四边形EDCN是菱形 B．四边形MNCD是等腰梯形

C．△AEM与△CBN相似 D．△AEN与△EDM全等

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标

是（2，a）（a>2），半径为2，函数y＝x的图象

被⊙P截得的弦AB的长为

a的值是( ▲ )

A．2

B．2

C．

D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分；）

11．分解因式：x2－81＝ ▲ 。

12．方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为

▲ 。

13．“从1至9这9个自然数中任取一个，恰是2的倍数”这个事件的概率是

14．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC＝25°，则∠AOB＝

15．点A(2，－3)在双曲线y＝k上，若点B也在此双曲线上，则点B的坐标可以是 ▲ x

（写出一个即可）。

16．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，

连结BD，则BD的长为 ▲ 。

17．已知n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值是 ▲ 。

18．一等腰梯形两组对边中点所连线段的平方和为8，则这个等腰梯形对角线长是

▲ 。

三、解答题：（本大题共11小题，共76分）

19．（本题满分5分）

20?1? 计算????3?tan60????3.14??? ?2??3

20．（本题满分6分） 22??1??1???212?先化简，再求值：??a?b???a?b???2a?b?，其中a＝1，b＝－

2 2??2??2??????

?x???121．（本题满分5分）解不等式组?2并求出它的所有整数解的和。

?2x?1?5?x?1??

?x?1?22．（本题满分5分）解方程：x22?x?1?2?0 x

23．（本题满分6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连结DE，交AB

于点M

(1)求证：△AMD≌△BME

(2)若N是CD中点，且MN＝7，BE＝3，求BC的长。

24．（本题满分6分）

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装240套，这些玩具分为A、B、C三种型号。它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。

若每人组装同一型号玩具的速度相同，

根据以上信息，完成下列问题：

(1)A型玩具有

B型玩具有 ▲ 套。

(2)若每人组装A型玩具16套，与组

装C型玩具12套所用的时间相同。

求a的值及每人每小时组装C型玩具的套数。

25．（本题满分6分）

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1

AB＝30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度

1.732）

26．（本题满分8分）

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G。

(1)求证：BC是⊙O的切线

(2)若AC＋GC＝5，求直径AD的值。

27．（本题满分9分）

如图1，已知双曲线y＝k1（k1>0）与直线y＝k2x交于A、B两点，点A在第一象限。x

试解答下列问题：

(1)若点A坐标为(4，2)，则B点坐标为

若点A的横坐标为m，则B点坐标为（用含m和k1或k2的式子表示）。

(2)如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y＝k1（k1>0）于P、Q两点， x

说明四边形APBQ是平行四边形

(3)设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由。

28．（本题满分10分）

在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连结BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连

结BD。点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q。

(1)当点P在线段ED上时（如图1），

； (2)若BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面

积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）；

(3)在(2)的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连结QC，

过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），

求线段PG的长。

29．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，直线

331 y?x?与抛物线y＝－x2＋bx＋c交于A、B两点， 424

点A在x轴上，点B横坐标为－8

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与A、B重合），

过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作

PE⊥AB于点E。

①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式并求出l的最

大值

②连结PA，以PA为边作如图所示的正方形APFG，当顶点F或G恰好落在y轴上

时，直接写出对应的点P的坐标。 求证：BE＝PD

篇三：2013届四川省眉山市九年级中考适应性考试数学试卷(带解析)

2013届四川省眉山市九年级中考适应性考试数学试卷（带解析） 选择题

1.如果a的相反数是

A． ，那么a的值是 C． D． B．3

2.能使有意义的x的取值范围是

A．x＞-2 B．x≥-2 C．x≥-2且x≠0 D．x＞0

3.下列各式运算正确的是

D． B． C． A．

4.在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为

A． B． C． D．

5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是

A． B． C． D．6.在下列命题中，正确的是

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7.两实数根的和是3的一元二次方程为

A．x2+3x﹣5=0 B．x2﹣5x+3="0"

C．2x2﹣6x+3=0 D．3x2﹣6x+8=0

8.如图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若

的度数为 ，则

A． B． C． D．

29.若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是

A．k≥-1且k≠0 B．k≥

-1

C．k≤1 D．k≤1且k≠0

10.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是

A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，6

11.如图，在三角形纸片中，，，

取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与

重合，则的长度为 ，在上延长线上的点

A． B．6

和y＝C． D．3 的图象上一动12.函数y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝

点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP. 其中正确结论是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

填空题

1.因式分解：

．2.眉山市某校在开展庆“六?一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如表：

你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其它

人 数 6 8 16 8 2

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人．3.如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则关于x的不等式

组0＜kx+b＜﹣x的解集为_ ______．4.如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且

A、O、B1三点共

OA=

为．则图中阴影部分的面积实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

的结果为 ．

6.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．

计算题

1.计算：

解答题 .

1.先化简，再求值：

格图中建立平面直角坐标系，

． ，其中x＝2－的顶点坐标为、.2.如图，在网、

（1）若将 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出

平移后的；

（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；

（3）与

是中心对称图形，请写出对称中心的坐标： ；并计算的面积： . （4）在坐标轴上是否存在

P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求

出点P的坐标.3.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.4.“五?一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？5.某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少

（1）求a, b的值；

（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.6.如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形

（3）如图3，若AB=，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． ①直接写出线段AE长度的取值范围；

②判断△GEF的形状，并说明理由．7.如图1，已知菱形ABCD的边长为2点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（

y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点． ，，3），抛物线

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图

2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）

①当t=1时，△ADF与△DEF是否相似？请说明理由；

②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得

△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

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篇四：九年级数学上册 25.3.4解直角三角形(坡度、坡角)精品同步作业 华东师大版

25.3.4解直角三角形（坡度、坡角）

◆随堂检测

1、某斜坡的坡度为i=1

______度． 2、以下对坡度的描述正确的是（ ）．

A．坡度是指斜坡与水平线夹角的度数; B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比; C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比; D．坡度是指倾斜角的度数 3、某人沿坡度为i=1

20m，则该人升高了（ ）． C

D.403

A．

4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（ ）． A．

434

B． C．1： D．1：0.75

355

5、在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，?则斜坡上相邻两树

间的坡面距离为（ ）． A．4m B．

．3m D．

◆典例分析

水库拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡CD的坡比i=1

?已知背水坡的坡长CD=24m，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度．

解：过D作DE⊥BC于E． ∵该斜边的坡度为1

则tanα

α=30°， 在Rt△DCE中，DE⊥BC，DC=24m． ∴∠DCE=30°，∴DE=12（m）．

故背水坡的坡角为30°，拦水坝的高度为12m．

点评：本题的关键是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的关系：坡度就是坡角的正切值，通过做高构造直角三角形，再利用三角函数值求出坡角即可.

◆课下作业

●拓展提高

1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，?要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_______m（精确到0．1m）．（?

1题图 2题图

2、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米．

3、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，?地毯的长度至少需________米（精确到0.1米）．

3题图 4题图

4、如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（ ） A．

B．

C．

D．6米

5、为了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1：0.6的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出的土堆在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m，如图所示，求：（1）渠面宽EF；（2）修400m长的渠道需挖的土方数．

6、一勘测人员从A点出发，沿坡角为30°的坡面以5km/h的速度行到点D，?用了10min，然后沿坡角为45°的坡面以2.5km/h的速度到达山顶C，用了12min，?求山高及A，B两点间的距离（精确到0.1km）．

7、某村计划开挖一条长为1600m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽

3

1.2m，坡度为1：1．实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土方20m，结果比原计划提前4

3

天完工，求原计划每天挖土多少立方米．（精确到0.1m）

●体验中考

1、（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ） 1

4C

A．

B．4 D

2、（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5cos? B.

55

C. 5sin? D. cos?sin?

?

3

BC长为10米，坡角?CBD?12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高CD;

（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

C

5°

B

4、（2009年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的

，?ADC?120°，长为12米，迎水坡上DE的长为2米，?BAD?135°求水深．（精确到12°

D

A

0.1

?1.41?1.73）

参考答案

1．30° 点拨：坡度是斜边铅直高度与水平宽度的比，坡角的正切值等于坡度． 2．B 点拨：理解概念很关键． 3．C 点拨：tanα

∴∠α=60°，∴h=20×sin60°

． 4．C 点拨：由题意可知，该坡的水平宽度为80， ∴tanα=

6080=34

． 5．B 点拨：坡度是指铅直高度与水平宽度的比 拓展提高： 1、2.3 2、

3、5.5 4、B 5、（1）过B作BM⊥AD． ∵i=1：0.6，BM=1.2m，

∴AM=0.72m．

再过A作AN⊥EF，同理得EN=0.36m． ∴EF=2+2×0.72+2×0.36=4.16m． （2）根据题意V土=

113

（AD+BC）×BM×400=（2+3.44）×1.2×400=1 305.6m． 22

3

故渠面宽EF为4.16m，修400m长的渠道需挖1 305.6m的土．

6、过D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， 由题意可知，AD≈0.83km， 在Rt△ADE中，

AD=0.83km，∠DAE=30°， ∴

，DE=0.415km． 在Rt△DCF中，DC=0.5km，

∠CDF=45°，∴

0.35km， ∴

≈1.1km， BC=CF+BF=CF+DE=0.35+0.415≈0.8km，

故山高为0.8km，A，B两点之间的距离为1.1km． 7、如图．

过A作AM⊥CD，垂足为M．

∵坡度为1：1，渠道深为0.8m．

∴DM=0.8m，即CD=1.2+2×0.8=2.8m． 挖渠道共挖出的土方数为

3

13

（AB+CD）·AM×1600=2 560m． 2

3

设原计划每天挖xm的土，则实际每天挖（x+20）m， 根据题意得

25602560

?+4． xx?20

3

3

解得x≈103.5m，x≈-123.5m（不符合题意，舍去）． 3

经检验x=103.5m是原方程的根．

3

故原计划每天挖土约103.5m． 体验中考： 1、A 2、B 3、解：（1）在Rt?BCD中，CD?BCsin12? ?10?0.21?2.1（米）． （2）在Rt?BCD中，BD?BCcos12?

?10?0.98?9.8（米）； 在Rt?ACD中，AD?

CD2.1

?23.33（米） ?，

tan5?0.09

AB?AD?BD?23.33?9.8?13.53?13.5（米）．

答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米

4、解：分别过A、D作AM?BC于M，DG?BC于G．过E作EH?DG于H，则四边形AMGD为矩形．

篇五：川省眉山市2013届九年级中考适应性考试数学试题

眉山市初中2013届中考适应性考试

数 学 试 卷

本试卷分A卷和B卷两部分. A卷共100分，B卷共20分， 满分120分，考试时间120分钟.

A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.

1

，那么a的值是 3

11

A．?3 B．3 C．? D．

33

2

、能使有意义的x的取值范围是

x

1、如果a的相反数是?

A．x＞-2 B．x≥-2 C．x≥-2且x≠0 D．x＞0 3、下列各式运算正确的是

235

A．(a)?a B．a?a?a C．a?a?a D．2a?3a?5a

2

3

6

3

2

4、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为 8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为

A．8.68?10 B．86.8?10 C．8.68?10 D．8.68?10 5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是

5

6

6

7

A． B． C

． D． 6、在下列命题中，正确的是

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7、两实数根的和是3的一元二次方程为

22

A．x+3x﹣5=0 B．x﹣5x+3=0

22

C．2x﹣6x+3=0 D．3x﹣6x+8=0

8、如右图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若?ADC?70?，则?ABD 的度数为 A．50 B．40 C．30

?

?

?

D．20

?

9、若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值 范围是

A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1

C．k≤1 D．k≤1且k≠0

10、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是

A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，6

?

11、如图，在三角形纸片ABC中，?ACB?90，BC?3，AB?6，在AC上取一点E，以BE

2

为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为 A

B．6 C

． D．3

414

12、函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，

xxx11

PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象xx于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相1

等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP. 其中正确结

3论是 A．①②③

B．①②④ C．①③④

D．②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 将正确答案填在答题卡相应位置上 13、因式分解：x2y?4y?．

14、眉山市某校在开展庆“六?一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进

行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：

请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人． 15、如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）

两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集 为_ ______．

16、如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且

A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，

图中阴影部分的面积为 .

17、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

的结果为 ．

18、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，

CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=

三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分. 请把解答过程写在答题卡上相应的位置. 19、计算：

.

x2?4x?2x

??20、先化简，再求值：2，其中x＝2－.

x?4x?4x?1x?2

四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置. 21、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，

△ABC的顶点坐标为A(?2，3)、B(?3，2)、

C(?1,1)．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再

向上平移1

个单位长度，请画出平移后

的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕C１顺时针方

向旋转900后得到的?A2B2C1；

（3）△A?B?C?与△ABC是中心对称图形，请写出对称中

心的坐标： ；并计算△ABC的面

积： .

（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面

积相等，若有，则求出点P的坐标.

22、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1

AB=20m．身高为1.7m的

小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到．．．电线杆的距离和髙压电线杆（结果保留根．．．．．．．．．．．CD．．的髙度．．．号）.

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置。 23、“五?一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车

票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出

D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同

且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体

骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

24、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，

其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

（1）求a, b的值；

（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供

选择；

（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一

种最省钱的购买方案.

B卷（共20分）

一、本大题共1个小题，共9分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是

线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形 （3）如图3，若

AB=M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． ①直接写出线段AE长度的取值范围；

②判断△GEF的形状，并说明理由．

二、本大题共1个小题，共11分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.

26、如图1，已知菱形ABCD的边长为

A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．

写作技巧