某人从甲村去乙村

篇一：列方程解应用题(自己整理)

列方程解应用题的步骤：1审；2设（注意单位）；3列（单位要

统 一）； 4解；5检；6答

一、商品营销问题

进价：购进商品时价格；标价：销售商品时标出的价格；售价：销售商品时实际价格；打折：售价占标价的十分之几。

利润 商品销售折扣

利润率＝×100% ； 商品售价＝商品标价× ；利润＝售价－进价 进价 10

（一）进价问题：

1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？（1200）

2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？（1157.9元）

3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？（700元）

（二）原价问题：

1、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？（10000元）

2、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？（ 元）

3、受季节影响，某商品每件按原价降价10%，又降价a元，现在每件售价为b元，那么该商品的原售价是多少元？( 元)

（三）定价问题：

1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？（3200元）

2、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？（1200元）

3、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%出售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？（200元）

4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；按定价的九折出售将赚20元，这一商品的定价是多少元？（300元）

（四）价格升降问题：

1、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？（25%）

2、某商品提价10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？（9 %）

（五）利润问题：

1、一种商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？（0.15a元）

2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？（17%）

3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少？（14）

（六）付款问题：

某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？（4224元）

（七）打折问题：

1、某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？（9折）

2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为2820元，每台标价为3300元，现在以几折出售可以使每台售价比进价多150元？（9折）

（八）盈亏问题：

1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）（A）不赔不赚（B）赚8元（C）赔8元（D）赚32元

2、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%；乙卖也是1200元，但亏损20%，该人此次交易中盈利多少元？（亏本100元）

练习1，某超市把某件衬衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌衬衫的进价是100元，求此衬衫标价？

2，某超市出售某种文具，每件可盈利2元，现按原价的七折出售，结果每件仍可盈利0.2元，问该文具每件的进价是多少？

3，某超市因换季要对某些商品的进行清仓,商品均八折销售,小明买一件上衣比原价购买 少用了35元,求他购买该上衣实际用了多少钱?

4,某商品进价是400元,标价是600元,打折销售时的利润率是5%,则此商品是按几折出售?

5,某商品的价格标签丢失,售货员只知道"它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%"则标价为 元.

二、行程问题

路程=时间×速度

?相遇问题:两者路程和=总路程

?追及问题:两者的路程差=相距路程

?环形跑道上的相遇和追及问题 同地反向而行的等量关系是：两人走的路程和等于一圈的 路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程

④航行问题:顺流（风）航行=静水（无风）速度+水流（风）速度

逆流（风）航行=静水（无风）速度-水流（风）速度

1,某人从甲村去乙村,在乙村停1小时后绕道去丙村,再停半小时回甲村,去时速度是5千米/小时,回时速度是4千米/小时,来回包括停留共用去6时30分钟,回时因绕道多走了2千米,求去时走的路程?

2(相遇问题）,甲、乙两城相距100千米,摩托车和自行车同时从两城出发,相向而行,2.5小时两车相遇,自行车速度是摩托车的1,求摩托车和自行车的速度? 3

3,（追及问题）一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时速度行进,走了18分钟时间,学校要将一紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时速度按原路追赶,问通讯员用多少时间可追上学生队伍?

4，火车进入长300米的隧道，从进入到完全离开需20分钟，火车完全在隧道的时间是10秒，求火车长？

5、甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m。

（1）两列车相向行驶，从相遇时到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？

（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟？

6，在一段双轨铁道上，两列火车同向驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车长180m,B列车长160m，两列车错车（从首尾相接到离开）时间是多少秒?若反向行驶呢？

7，(环形轨道的上的行程问题)课本这113页第6题：运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车，平均每分钟骑350m；乙练习跑步，平均每分钟250米m，两人从同一地同时反向出发，经过多少时首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

8,(环形轨道的上的行程问题)甲乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲速度6m/s,乙速度7m/s

(1)如果甲乙两人同地背向跑，乙先跑两秒，在经过几秒两人首次相遇？??

(2)如果甲乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

(3)如果甲乙两人同时同向跑，乙在甲前6米，经多少秒后两人第二次相遇？

时钟问题

9，（钟表上的行程）课本p114页第8题：在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： ?重合 ?成平角?成直角

一．度数法

对钟表而言，时针12小时旋转一圈，分针1小时旋转一圈，转过的角度都是360°，所以时针1分钟转过的角度是0.5°，分针1分钟转过的角度是6°

故可以利用时针与分针转过的度数来解决这道题。

解（1）设3点x分时，时针与分针重合，则时针旋转的角度是0.5x°，分针旋转的角度是6x°。整3点时，时针与分针的夹角是90°，当两针重合时，分针比时针多转了90

°，于是得方程

，解得

（2）设3点x分时，时针与分针成平角。此时分针比时针多转了90°+180°=270°，于是得方程，解得

，于是得方（3）设3点x分时，时针与分针成直角。此时分针比时针多转了

程

二．格数法 ，解得

钟表面的外周长被分为60个“分格”，时针1小时走5个分格，所以时针一分钟转 分格，分针一分钟转1个分格。因此可以利用时针与分针旋转的“分格”数来解决这个问题。 解（1）设3点x分时，时针与分针重合，则分针走x个分格，时针走 个分格。因为在3点这一时刻，时针在分针前15分格处，所以当分针与时针在3点与4点之间重合时，分针比时针多走15个分格，于是得方程 ，解得

所以3点 分时，时针与分针重合。

（2）设3点x分时，时针与分针成平角。因为在3点这一时刻，时针在分针前15分格处，而在3点到4点之间，时针与分针成一平角时，分针在时针前30分格处，此时分针比时针多走了45分格，于是得方程

所以3点 分时，时针与分针成平角。

（3）设3点x分时，时针与分针成直角。此时分针在时针前15分格处，所以在3点到4点之间，时针与分针成直角时，分针比时针多走了30分格，于是得方程 ，解得 所以3点 分时，时针与分针成直角。

练一练

1.钟表上9点到10点之间，什么时刻时针与分针重合？

2.钟表上5点到6点之间，什么时刻时针与分针互相垂直？

3.钟表上3点到4点之间，什么时刻时针与分针成40°的角？

4.钟表上2点到3点之间，什么时刻时针与分针成一直线？

（参考答案：1. 9点49分；2. 5点43或5点10分；

3. 3点9分或3点23分；4. 2点43分。）

三、年龄问题（每年年龄差不变）

1，今年兄弟两年龄和是55岁，若干年前，哥哥年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年多大岁数？

2，8年前父亲年龄是儿子年龄的4倍，从现在起8年后父亲年龄成为儿子年龄的2倍。求现在儿子的年龄。

3、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子的3倍？

四、工程问题

工作总量=工作效率×工作时间 ?? 工作时间=工作总量/工作效率?? 工作效率=工作总量/工作时间?? 如果工作总量不明确，往往可以将工作总量看成是单位1，如一项工程由A单独完成需10天，则A的工作效率就是1?? 10

1，有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满水池：单独开乙管，12分钟可注满空水池：单独开丙管，18分钟可将满池的水排完，如果甲，乙，丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？??.

2，植树节到了，有一荒山需要植树，甲队单独植树需10天完成，乙队单独植树需6天完 成 ，现由甲先植树2天，乙再加入，完成植树共需多少天

3、某工程，甲单独做25天完成，乙单独做35天完成。现由甲先做若干天后，乙加入合做，但乙加入后，甲每天只工作半天，这样自甲开始工作22天后才完成。甲做了几天？乙做了几天？

4、某项工程，甲、乙两队合作20天可完成，甲队单独做30天可完成。现在两队合做15天后，余下的由甲队完成还需要多少天？

5、某项工程,甲、乙两队合作8天可以完成。若甲队单独做6天后,剩下的工程由乙队单独做12天 才能完成。 问:甲、乙两队单独完成这项工程,各需要多少天?

6. 某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了几天？

篇二：行程问题

篇三：一元一次方程

1、一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度为4千米/时，求两码头之间的距离.

2、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元. 某日动物园售出门票700张，共得29000元. 那么该动物园卖出成人票和儿童票各多少张？

3、甲、乙两人分别骑自行车同时从A、B两地相向而行，已知甲的速度比乙的速度的2倍少3千米/时，2小时后两人相距12千米，又过了2小时两人还是相距相同的距离，试求出甲、乙两人的速度和A、B两地间的距离.

4、某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，在丙村又停留半小时后返回甲村，去时的速度是5千米/时，回来时的速度是4千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程.

4少30人，如果从第二车间调10人到第一车5

3间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数. 45、某工厂第一车间的人数比第二车间人数的

6、甲、乙两城相距100千米，两人分别骑着摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，

2.5小时后两车相遇，已知自行车的速度是摩托车速度的1，求摩托车和自行车的速度. 3

7、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？

8、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米的木材可以制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

9、某车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，则应分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？

10、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？

11、某种商品的进价是400元，标价是600元，商店要求以利润不低于5%打折销售， 那么售货员最低可以打几折出售此商品？

1、60千米 2、 3、甲：7千米/时，乙：5千米/时，两地距离：36千米 4、10千米

5、第一车间：170人，第二车间：250人 6、摩托车速度：30千米/时，自行车速度：10千米/时 7、甲：10天，乙：20天 8、桌面：10立方米，桌腿：2立方米 9、螺钉：10人，螺母：12人 10、甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元 11、7折

篇四：行程问题的解法

行程问题的解法

在代数中，行程问题是指有关匀速运动的应用题．这类问题可分为：

①基本行程问题；

②相遇问题；

③追及问题；

④航行问题；

⑤环行问题等等。

但无论怎样变化，都离不开匀速运动的基本关系式：路程＝速度×时间，以及由此推导出来的： ， 。现将这几类应用题的解法，通过举例介绍如下：

一、基本行程问题．基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同．解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式．

例1 某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的速度是5千米/时，回时的速度是4千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程．

解：设去时的路程为x千米，则回时的路程是(x+2)千米．依题意，得方程：

解之得 x=10(千米)

答：去时所走的路程为10千米．

二、相遇问题．相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇．解这类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等．

例2 甲、乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2.5小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的 ，求摩托车和自行车的速度。

解：设摩托车的速度是每小时x千米，则自行车的速度是每小时

方程： 千米。依题意，得

答 摩托车的速度是30千米/时，自行车的速度是10千米/时．

三、追及问题．追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在后，快者追赶慢者．解这类问题要抓住基本等量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者间的距离，即：两者的速度差×追及时间=两者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间相等．

例3 东西两村相距20千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，骑自行车的人可以追上步行的人？

解 设x小时后，骑自行车的人追上步行的人．依题意，得方程

(13-5)x=20

解之得 x=2.5(小时)

答 经2.5小时，骑自行车的人可以追上步行的人．

四、航行问题．航行问题是一种特殊的行程问题，它的特殊性在于要考虑水速对船速的影响，其基本等量关系是：(1)船顺流速度=船的速度+水流速度；(2)船逆流速度=船的速度-水流速度．

例4 一船在甲乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，求这两地之间的距离．

解 设这两地间的距离为x千米．则依题意，得方程：

解之得 x=80(千米)

答 这两地间的距离为80千米．

五、环行问题．环行问题即封闭路线上的行程问题．如果同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长．

例5 一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？

解：设x分钟后两人再相遇．依题意可得方程

550x-250x＝400

答：1分20秒后，他们再相遇．

篇五：行程问题

行 程 应 用 题

1．甲，乙两地相距1080KM，一列快车从甲站开出，每小时行驶72KM，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48KM。

（1）两车同时出发，多少小时相遇？

（2）若快车先开出1小时后慢车才出发，问：慢车出发后几小时与快车相遇？

（3）若慢车先开出2小时后快车才出发，问：快车出发后几小时与慢车相遇？

（4）两车同时出发，多少小时后两车相距30KM？

2．小强以每小时5KM的速度步行去上学，若先走全程的1，再乘坐公汽达到学校，结果

3

比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20KM。求小强家距学校的路程？

3.甲、乙两汽车从A市出发. 丙汽车从B市出发. 甲车每小时行驶40千米. 乙车每小时行驶45千米. 丙车每小时行驶50千米. 如果三辆汽车同时相向而行. 丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车. 求A、B两市的距离.

4 A、B两地之间的距离为105km, 两名骑自行车的人分别从A地和B地同时相向而行, 出发后经过1小时45分钟相遇, 接着每人按各自的方向原速前进, 在他们相遇3分钟后, 以每小时40km的速度行驶的第一名骑车人和在同一条道路上迎面驶来的第三名骑车人相遇, 第三名骑车人在同第一名骑车人相遇后, 按原方向继续行驶, 并在C处赶上了第二名骑车人. 如果开始时第一名骑车人的速度比原速每小时少20km, 而第二名骑车人每小时增加2km, 那么第一名和第二名骑车人就会在C地相遇, 问第三名骑车人的速度是多少？

5.甲、乙、丙的速度分别为4米／秒、2米／秒、3米／秒.甲、乙在A地, 丙在B地,他们同时出发相向而行,A、B两地路程为720米.

(1)当甲与丙相遇时,乙与丙之间的路程是多少米?

(2)经过多少秒时, 甲、丙之间的路程是乙、丙之间的路程的3倍？

6、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米,若AC两地的距离为10千米,则AB两地的距离为多少千米?

方 案 问 题

1一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场

券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

2丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品

牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装有限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨。问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？

3某同学在A、B两家超市分别发现他看中的随身听和书包单价之和是452元，且随身听的

单价比书包单价的4倍少8元。

①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销。A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返购物券30%（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买这两样物品，你能说明他在哪一家购买更省钱？

4商场出售A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比 A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几 折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）

5某地生产的一种绿色蔬菜，(转 载 于:wWW.smHAida.cOM 海达范文网:某人从甲村去乙村)在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润 可达4500元，经精加工后，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公 司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每 天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时 间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

6某织布厂现有职工100名, 为获得更高的利润, 与港商签订制衣合同, 已知每人每天能织

布20米, 或利用所织的布制衣5件, 制衣一件需布2米, 将布直接销售, 每米可获利2元, 将布制成?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路笙? 每件衣服可获利20元. 若每名工人一天只能做一项工作, 且不计其它因素, 设安排了a名工人制衣, 回答下列问题：

(1) 一天中制衣所获得的利润A＝________________元(用含a的代数式表示)；

(2) 一天中剩余布所获得的利润B＝________________元(用含a的代数式表示)；

(3) 要使一天所获得总利润为6640元, 应安排多少工人制衣服, 多少工人织布?

7电脑上网有“宽带网”和“拨号上网”等方式, 其中拨号上网的费用由电话费和上网费两

部分组成, 以前收费标准为：电话费0.18元/3分钟, 上网费7.2元/时. 从1999年3月1日起, 信息产业部调整为：上网电话费0.22元/3分钟, 上网费为每月不超过60小时, 按4元/时计算, 超过60小时的部分, 按8元/时计算.

(1) 资费调整前, 网民张永在其家庭经济预算中, 一直有一笔每月70小时的上网支出,

这笔预算为多少钱?

(2) 资费调整后, 预算不变, 张永每月至多可上网多少小时?

8

(2)班

人数较多, 有50多人, 经估算, 如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240元. 问：(1) 两班各有多少学生?

(2) 如果两班联合起来, 作为一个团体购票, 可以省多少钱?

9、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟, 每张收费1元；另一种是会员卡租

碟, 办卡费每月12元, 租碟费每张0.4元. 小彬经常来该店租碟, 若每月租碟的数量为x张.

(1) 若零星租碟应付金额y1(元), 会员卡租碟应付金额y2(元), 试用含x的代数式分别表

示y1、y2；

(2) 小彬选取哪种租碟方式更合算?

10某地电话拨号入网有两种收费方式, 用户可以任选其一：

(A)计时制：0.05元/分； (B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)

此外, 每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分.

(1) 若上网时间为x个小时, A种方式每月支付的费用为yA元, B种方式每月支付的费用

为yB元, 请用含x的代数式分别表示yA、yB；

(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时, 你认为来用哪种方式较为合算?

11“五一”期间, 某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团, 拟到国家4A级旅游风景

区――闽西冠豸山旅游, 甲旅行团的收费标准是：如果买4张全票, 则其余按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票, 旅游团体票按原价的八折优惠. 这两家旅行社的全票价格均为每人300元.

(1) 若有10位学生参加该旅游团, 问选择哪家旅行社更省钱?

(2) 参加该旅游团的学生人数是多少时, 两家旅行社收费一样?

一、基本行程问题．基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同．解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式．

例1某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的速度是5千米/时，回时的速度是4千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程．解：设去时的路程为x千米，则回时的路程是(x+2)千米．依题意，得方程：解之得 x=10(千米)答：去时所走的路程为10千米．

二、相遇问题．相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇．解这类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等．

例2 甲、乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2.5小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的 ，求摩托车和自行车的速度。解：设摩托车的速度是每小时x千米，则自行车的速度是每小时 千米。依题意，得方程：答 摩托车的速度是30千米/时，自行车的速度是10千米/时．

三、追及问题．追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在后，快者追赶慢者．解这类问题要抓住基本等量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者间的距离，即：两者的速度差×追及时间=两者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间相等．

例3 东西两村相距20千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，骑自行车的人可以追上步行的人？ 解 设x小时后，骑自行车的人追上步行的人．依题意，得方程13-5)x=20解之得 x=2.5(小时)答 经2.5小时，骑自行车的人可以追上步行的人．

四、航行问题．航行问题是一种特殊的行程问题，它的特殊性在于要考虑水速对船速的影响，其基本等量关系是：(1)船顺流速度=船的速度+水流速度；(2)船逆流速度=船的速度-水流速度．

例4 一船在甲乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，求这两地之间的距离．解 设这两地间的距离为x千米．则依题意，得方程：解之得 x=80(千米)答 这两地间的距离为80千米．

五、环行问题．环行问题即封闭路线上的行程问题．如果同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长．

例5 一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？ 解：设x分钟后两人再相遇．依题意可得方程550x-250x＝400答：1分20秒后，他们再相遇．

1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？

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