从化考d牌

篇一：2015年广州市从化区中考数学一模(含答案)

2015年从化市初中毕业生综合测试（一）

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1． -2的相反数为（ * ）．

A．﹣2 B．2 C．﹣1 2 D．1 2

2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）

A． B． C． D．

3. 如图2，在⊙中，∠AOB=45°，则∠C为（ * ）．

A．22.5° B．45° C．60° D．90°

4. 下列说法错误的是（ * ）．

A．必然事件的概率为1

B．数据6、4、2、2、1的平均数是3

C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2

D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖

5. 已知三角形的两边a?3,b?7，，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（ * ）．

A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

6．下列运算正确的是（ * ）．

A．3?0

7. 方程0图2 B．?3?9 C． ??3??3 2D

??3 32的解是（ * ）．

?xx?2

广州师大博雅教育机构定制 第1面

8. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ * ）．

A．y=242 B．y=- C．y=3x+2 D．y＝x－3 xx

），则点C的坐标为（ * ）． 9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

A．（﹣1，） B．（﹣，1） C． （﹣2 ，1） D． （﹣1 ，2）

10. 如图4，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）．

A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

图3 图4

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可采总量年均约

12.已知实数x，y满足x－1＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是 * ．

13.方程x?3x＝0的根为．

14. 要使二次根式?a有意义，字母a应满足的条件为 * ．

015. 在Rt?ABC中，?C?90，且c?2a，则?B 2

16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG

在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为 * ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分9分）

解方程组：?

广州师大博雅教育机构定制 第2面 图5 ?x?y?5?3x?y?3

如图6，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：△ABC∽△POA

19. （本小题满分10分） 图6

x?1x2?1先化简再求值：?2，其中：x?1，y? yy

20. （本小题满分10分）

从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：

（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有 * 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 * 度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)．

广州师大博雅教育机构定制 第3面

图7

21. （本小题满分12分）

如图8，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度，

使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

22. （本小题满分12分）

乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

广州师大博雅教育机构定制 第4面 图8

23. （本小题满分12分）

某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.

（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；

（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=12cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。

24. （本小题满分14分）

广州师大博雅教育机构定制 第5面 图

9

篇二：2015年广州市从化区中考数学一模(含答案)

2015年从化市初中毕业生综合测试（一）

数 学

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1． -2的相反数为（ * ）．

A．﹣2 B．2 C．﹣

1

2

D．

1 2

2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）

A． B． C． D． 3. 如图2，在⊙中，∠AOB=45°，则∠C为（ * ）． A．22.5° B．45° C．60° D．90° 4. 下列说法错误的是（ * ）． A．必然事件的概率为1

B．数据6、4、2、2、1的平均数是3 C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2

D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖

5. 已知三角形的两边a?3,b?7，，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（ * ）． A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

6．下列运算正确的是（ * ）． A．3?0 7. 方程

图2

B．?3?9 C． ??3??3

2

D

??3

32

的解是（ * ）． ?

xx?2

A．x?2 B．x?6 C．x??6 D．x?3 8. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ * ）． A．y=

242

B．y=- C．y=3x+2 D．y＝x－3 xx

9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

），则点C的坐标为（ * ）．

） B．（﹣

，1） C．（﹣2 ，1） D．（﹣1 ，2）

图

3

A．（﹣1，

10. 如图4，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，

DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）．

A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

图4

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可

12.已知实数x，y满足x－1＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是 * ． 13.方程x?3x＝0的根为

14. 要使二次根式?a有意义，字母a应满足的条件为 * ．

15. 在Rt?ABC中，?C?90，且c?2a，则?B= * ．

2

16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为 * ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

图5

?x?y?5

17．（本小题满分9分）解方程组：?

3x?y?3?

18. （本小题满分9分）如图6，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC． 求证：△ABC∽△POA

图6

x?1x2?1

19. （本小题满分10分）先化简再求值：?

2，其中：x?

1，y?

yy

20. （本小题满分10分） 从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：

（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有

* 人，在扇形统计图中，

该观点所

在扇形区域的圆心角是 * 度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数． （3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)．

21. （本小题满分12分）如图8，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度，

使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

图8

22. （本小题满分12分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （本小题满分12分）某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.

（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）； （2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=3cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。

图

9 图

7

24. （本小题满分14分）（1）猜想与证明：

如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展与延伸：

如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

25. （本小题满分14分）如图11,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y?x?bx?c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、Ｆ的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P

o

图10（1） 图10（2）

2

篇三：2014年广州从化初三一模数学试题及答案

2014年从化市初三综合测试试卷

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．） 1．如果□×(?

1

)=1，则“□”内应填的实数是（ * ）． 211

A． B．2 C． ? D． ?2

22

A．1.2?10?6 B． 1.2?10?7 C．0.12?10?6 D．1.2?107

2．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法是（ * ）．

3．计算 a ? 2a 的结果是（ ）

2 3

A．2a5 B．2a6 C．8a6 D．8a5

4．下列物体中，俯视图为矩形的是（ * ）．

5．一次函数y?2x?3的图象经过第（ * ）象限．

A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四

1

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB＝，若BC=1，则AC=（ * ）．

2

A．1 B．2 C．3 D．

7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ * ）．

A．30? B． 40? C．50? D. 60?

图

1

8．已知一组数据：-1，x，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（ * ）．

A．1 B．0 C．-1 D．2

2

的图象上的两点，AC，BD x

都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E．

9．如图2，A，B是反比例函数y?

若C，D的坐标分别为(10)，则△BDE的面积与△ACE的 ，0)，(4，

面积的比值是（ * ）．

A．

1

2

B．

1 4

1C．

8

D．

116

x

10．如图3，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ * ）．

图3

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．计算：?6= ． 12．因式分解:x?9＝_____________.

13．如图4,四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=100°， 则∠DBC= . 14．方程

图4

2

54

??0的解是: . x?1x

2

15．已知二次函数y?ax?bx?c中，其函数y与自变量x之间的部分

点1122图5 当

0＜x1＜1

，2＜

x2＜3时，y1与y2的大小关系是 ．

16．如图5，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE， 则图中阴影部分的面积是 cm2．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解方程组：?

?x?y?5

?2x-y?1

18．（本小题满分9分）

如图6，已知AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB∥CD

图6

19．（本小题满分10分）

从2011年5月1日起，公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A．有酒后开车； B．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C．开车当天不喝酒；D．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图7（1）和图7（2），请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我还驳鞑榱?/p>

名司机；

图7（1）

图7（2）

20．（本小题满分10分）

若x，y为实数，且满足x?3?

y?3?0，

（1）如果实数x，y对应为直角坐标的点A（x，y），求点A在第几象限； （2）求()

x

y

2014

的值？

21．(本小题满分12分)

A

如图8，已知在Rt△ABC中，?C?90°，AD是?BAC的平分线．

（1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上； （不写作法，保留作图痕迹）.

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.

Ｃ B D

图8

22．（本小题满分12分）

为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市

（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式； （3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？

23．(本小题满分12分)

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2．将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AC、CB于D、E两点．如图9(1)(2)是旋转三角板得到的图形中的两种情况． （1）如图9(1)，三角

板绕点P旋转，当PD⊥AC时，求证：PD=PE．当PD与AC

不垂直时，如图9(2)，PD=PE还成立吗？并证明你结论．

（2）如图9(2)，三角板绕点P旋转，当△PEB成为等腰三角形时，求CE的长．

图9（1） 图9（2）

24．（本小题满分14分）

如图10，抛物线y??

12

x?x?2的顶点为A，与y 轴交于点4

（1）求点A、点B的坐标．

（2）若点P是x轴上任意一点，求证：PA?PB≤AB． （3）当PA?PB最大时，求点P的坐标．

篇四：广东省广州市从化区2015年初三一模数学试卷

2015年从化市初中毕业生综合测试（一）

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． -2的相反数为（ * ）．

A．﹣2 B．2 C．﹣

1

2

D．

1 2

2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）

A． B． C． D． 3. 如图2，在⊙中，∠AOB=45°，则∠C为（ * ）． A．22.5° B．45° C．60° D．90° 4. 下列说法错误的是（ * ）． A．必然事件的概率为1

B．数据6、4、2、2、1的平均数是3 C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2

D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖

5. 已知三角形的两边a?3,b?7，，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（ * ）． A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

6．下列运算正确的是（ * ）．

图

2

A．3?0 7. 方程

B．?3?9 C． ??3??3

2

D

??3

32

的解是（ * ）． ?

xx?2

A．x?2 B．x?6 C．x??6 D．x?3 8. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ * ）． A．y=

242

B．y=- C．y=3x+2 D．y＝x－3 xx

），则点C

9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，的坐标为（ * ）． A．（﹣1，

） B．（﹣

，1） C． （﹣2 ，1） D． （﹣1 ，2）

10. 如图4，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）． A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

图3

图4

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可

12.已知实数x，y满足x－1＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是 * ． 13.方程x?3x＝0的根为．

14. 要使二次根式3?a有意义，字母a应满足的条件为 * ．

15. 在Rt?ABC中，?C?90，且c?2a，则?B

2

16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为 * ．

图5

三、解答题（本大题共9

小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分9分）

?x?y?5

解方程组：?

?3x?y?3

18. （本小题满分9分）

如图6，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点

P，连结AC．求证：△ABC∽△POA

19. （本小题满分10分）

图6

x?1x2?1

先化简再求值：?

2，其中：x?

1，y?

yy

20. （本小题满分10分）

从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：

（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有 * 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 * 度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)．

21. （本小题满分12分）

图7

如图8，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度， 使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

22. （本小题满分12分）

图8

乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （本小题满分12分）

某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.

（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）； （2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=3cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。

24. （本小题满分14分）

图

9

（1）猜想与证明：

如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展与延伸：

如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

25. （本小题满分14分）

如图11,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y?x?bx?c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、Ｆ的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P

o

图10（1） 图10（2）

2

2015说明：1

篇五：2015年从化区中考数学一模试题(含答案)

2015年从化市中考数学一模试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． -2的相反数为（ * ）．

A．﹣2 B．2 C．﹣

1

2

D．

1 2

2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）

A． B． C． D． 3. AOB=45°，则∠C为（ * ）． A．22.5° B．45° C．60° D．90° 4. 下列说法错误的是（ * ）． A．必然事件的概率为1

B．数据6、4、2、2、1的平均数是3 C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2

D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖

5. 已知三角形的两边a?3,b?7，，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（ * ）． A. 3 B. 4 C. 7 D. 10

6．下列运算正确的是（ * ）． A．3?0

图

2

B．?3?9 C． ??3??3

2

D

??

3

7. 方程

32

的解是（ * ）． ?

xx?2

A．x?2 B．x?6 C．x??6 D．x?3 8. 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ * ）． A．y=

242

B．y=- C．y=3x+2 D．y＝x－3 xx

），则点C

9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，的坐标为（ * ）． A．（﹣1，

） B．（﹣

，1） C． （﹣2 ，1） D． （﹣1 ，2）

10. 如图4，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）． A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

图3

图4

第二部分 非选择题 （共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可

12.已知实数x，y满足x－1＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是 * ． 13.方程x?3x＝0的根为 * ．

14. 要使二次根式?a有意义，字母a应满足的条件为 * ．

15. 在Rt?ABC中，?C?90，且c?2a，则?B

2

16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为 * ．

图5

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．

（本小题满分9分）

解方程组：?

?x?y?5?3x?y?3

18. （本小题满分9分）

如图6，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点

P，连结AC．求证：△ABC∽△POA

19. （本小题满分10分）

图6

x?1x2?1

先化简再求值：?

2，其中：x?

1，y?

yy

(来自:WwW.smhaida.Com 海达 范文 网:从化考d牌)

20. （本小题满分10分）

从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：

（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有 * 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 * 度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)．

21. （本小题满分12分）

图7

如图8，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度， 使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

22. （本小题满分12分）

图8

乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （本小题满分12分）

某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.

（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）； （2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=3cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。

24. （本小题满分14分）

图

9

（1）猜想与证明：

如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展与延伸：

如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

25. （本小题满分14分）

如图11,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y?x?bx?c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、Ｆ的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P

o

图10（1） 图10（2）

2

2015说明：1

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