逆向思维训练

篇一：11.思维训练 逆向思维训练

思维训练

思维科学的原理告诉我们，人的思维活动是与

语言紧密相连的。也就是说，语言既是人们进行交际的工具，也是人们进行思考的工具，二者之间的不同之处仅在于——思维过程中的语言运动是无声地进行着的而已。除此而外，二者之间则表现为一种相互依赖且相辅相成的关系。可以这样说，除了表述者有心理障碍，或者其发声功能方面有生理障碍者外，一般人的语言表述与思维活动之间，原则上应呈现为一种同步发展的关系，即，语言表述（内容）水平低，其思维能力一般也差；思维水平不高，其语言表述水平也决不可能高到哪里去。反之亦然。

因此，为了提高语言表述能力，首先要进行思维

训练，并把思维训练与语言表述结合起来。

一、逆向思维训练

（一）训练目的：

培养逆向思考问题的能力，培养对传统观念的批判、继承的能力，培养善于发表独立见解的能力。

（二）训练模式：

1、每人从成语辞典中自选一则成语，从一般人认为是正确的观点中发现谬误，从传统认为是错误的观点、现象中发现真理的成分，针对其观念已显得陈旧或传统理解原本就欠准确之处，进行逆向思考，鲜明地表现出对传统的辨析思考和批判继承，形成自己全新的结论。简而言之，就是反其原意而立论。

2、逆向论证由传统释意、情节复述、逆向辨析、新意立论四个部分合成。

3．请同学每人课后认真写稿，下次课轮流上台发表?反弹琵琶?式的演讲，并交稿。

（三）例文一：?狐假虎威?，何错之有？

1、传统释意：

比喻借别人的威势欺压人。

2、情节复述：

?狐假虎威?这个成语出自《战国策〃楚策一》：?虎求百兽而食之，得狐。狐曰：‘子无敢食我也，天帝使我长百兽，今子食我，是逆天帝命也。子以我为不信，吾为子先行，子随我后，观百兽之见我而敢不走乎？’虎以为然，故遂与之行。兽见之皆走，虎不知兽畏己而走也，以为畏狐也。?

3、逆向辨析：

a、狐狸是无意之中落到老虎掌中的，是避之不

及而并不是有意攀附。

b、狐狸的言行是在老虎要吃它的?淫威?之下

被逼出来的迫不得已的唯一抉择，其目的是为了?自救脱身?。试问：除此而外，还能有别的?脱身?之

计吗？

c、狐狸虽然在老虎前头大摇大摆地走着，但其

心中满怀惧怕老虎识破真相的忐忑不安之情，紧张之极，怎么可能有在百兽面前耀武扬威的得意心情？而且，无论是当时还是后来，都未见过狐狸?假虎威?以欺压百兽的事实。

d、因此，?狐假虎威?的传统解释是对狐狸智慧

的一种曲解或误解。寓言中狐狸所显现的，是?急中生智?的应变能力，应当加以褒奖和肯定。

e、即使狐狸在?物竞天择、弱肉强食?的世界

里，为了能在其他动物面前?称雄?而?假虎威?，这一行动也不宜全盘否定。荀子《劝学》篇写道：?假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生（性）非异也，善假于物也。?古人尚且明白，自身力量不够，就得设法借助外界力量以取得成功的道理，以当今现实生活中的实例而言，

借助?外资?以加速中国的?四化?建设，不也是一种?假威?的明智之举吗？

4、新意立论：

?狐假虎威?，无论是在原寓言中的?本意?还是现实生活中的?引申?意，都应视作?智高一筹?之举。

（四）例文二：?黔驴技穷?，错责在谁？

1、传统释意：

比喻有限的一点本领已经用完，再也没有什么能耐了。

2、情节复述：

?黔驴技穷?这个成语出自唐代柳宗元《三戒〃黔之驴》：?黔无驴，有好事者船载以入，至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。…… 他日，驴一鸣，虎大骇，远遁，以为且噬

篇二：如何训练逆向思维能力

如何训练逆向思维能力

在教学实践中，我们体会到，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。因此，在教学过程中，必须有机地对学生进行逆向思维的训练。本文拟就初中数学教学中如何训练学生逆向思维能力的问题谈些初浅看法。

一、夯实“互逆”、“对应”的知识

数学知识有许多“相反互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，夯实这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。

1、夯实“互逆”关系 对数学中的互逆关系(例如“互为相反数”，“互为倒数”，“互为余角”，“互为补角”，“互逆运算”等)，在(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:逆向思维训练)教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。

2、夯实“对应”关系 数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值概念、式(数)的乘方、平方根(立方根)、正多边形和圆、函数的概念??都存在对应关系。对这些知识，学生正向思考较方便，而逆向思考常有阻碍。例如，知道了自变量的取值求函数值，学生易于掌握，而利用一些特定关系求函数的解析式，学生则不及前者顺利。原因是进行这方面的思考，必须重新建立思维

* 原刊于《教与学》（人民教育出版社），1996年第11期，与伍银平同志合作。

过程的方向。在思维(逆向)过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生(逆向)思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化的训练。

二、注意知识的逆向运用

夯实了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。

1、坚持概念及定义的逆运用 被下定义的概念和下定义的概念在外延上是完全一致的，即作为定义的命题与其逆命题是等价的，因此，在教学中要恰当地引导学生研究和运用它们的逆命题，进行双向思考，运用逆向思维形式分析和解决问题。

例1 若a、b是互不相等的实数，且a2=7a+3，b2=7b+3，求ba?之值。 ab

[简析]本题采用先求a、b的值，再求ba?之值的方法，显ab

然不是好方法。若注意到已知两式关于a和b的运算法则对应相同，则可将a、b看成是方程x2-7x-3=0的两根，运用韦达定理求ba?之值，显然可以达到奇效。 ab

2、注意公式及法则的逆运用 在众多的公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。例如：在刚刚讲授乘法公式时，要求学生计算a2-2a(a-b)+(a-b)2；在讲授幂运算时，要求学生填空32+5=_______，am-n=_________，amn=[a( )]( )=[a( )]( )。由于教学中有意识地强化了幂运算方面的逆运用训练，学生将来计算53+log52时，便有驾轻就熟、水到渠成之感了。

对一些具有互逆关系的公式与法则，还要注意分析其“式结构”或“形结构”的特征，抓住其本质进行逆向训练。

例2 若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0，求证x+z=2y。

[简析] 注意到条件有形如“b2-4ac”的式结构，那么可利用一元二次方程根的判别式来解决问题。若x、y、z互不相等，则有关于t的一元二次方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-2)=0，显然1是此方程的根，联系到条件b2-4ac=0，则此一元二次方程又有等根，所以t= -z?x=1，整理有x+z=2y(若x、y、z不是互不相等，原命2(x?y)

题显然成立)。

3、强化定理及命题的逆运用 在已学习某此定理及典型命题以后，引导学生思考它们的逆命题，并判断其真伪，再进行逆向灵活运用，是培养学生逆向思维的又一途径。

例3 设实数a、b、c满足

2??a?bc?8a?7?0 ?22??b?c?bc?6a?6?0,

试求a的取值范围。

[简析] 对已知条件进行分析研究便知，b·c及b+c能用含a的代数式表示出来，则可利用韦达定理的逆定理构选出b、c是关于x的方程x2?(a-1)x+(a2-8a+7)=0的两根，因为b、c为实数，所以△≥0，则有1≤a≤9。

三、训练“反面求解”的方法

1、训练反面求解方法 在解题过程中经常遇到顺向求解较为困难的习题，若采用“正难则反”、“反而求解”方法，往往会达到事到半功倍之效。

例4 a为何值时，x=1不是方程2x-a=3x+5的根？

[简析] 本题正面思考有相当难度，如改用反而求解则显得简单。假设x=1是原方程的根，则a=-6。显然，当a≠-6时，x=1不是原方程的根。

2、训练反面论证方法 虽然初中阶段学生接触反证法不多，但对于培养他们用反证的思想方法去解决问题仍然很重要。在教学过程中，要注意研究反证法的运用，并把反证法用到代数证明题上。

例5 已知关于x的二次方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0，证明其中至少有一方程有两实根。

[简析] 此题正面思考情况较复杂，不易得到结论。注意到“三个二次方程至少有一方程有实根”的反面是“三个方程都没有实根”，且易用数学形式表达出来，则可用反证法来证明。

3、训练逆向推理方法 逆向推理法(逆推法)就是从结论出发，逐步逆推，从而找出符合条件的结论，它是逆向思维的表现之一。

例6 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得一新抛物线y=2x2+8x+3。试确定a、b、c之值。

[简析] 这道题目按原图象变化进行思考，运算复杂，且有相当难度。若从结论出发，进行逆向推理，则简单易解。现在如下推理，依题意将抛物线y=2x2+8x+3=2(x+2)2-5(结论)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，即得原抛物线(已知)，然后利用比较系数确定原解析式中的a、b、c。

四、营造逆向思维的氛围

训练逆向思维不是一朝一夕的事情，而是一项长期艰苦的工作，需要我们数学教育工作者付出艰辛的劳动。因此我们在教学中，要注意多选编些逆向思维的习题供学生练习，以营造逆向思维的氛围，达到训练逆向思维的目的。

1、激励学生倒过来想问题，以构造逆向思维情境 对一些数学问题，要注意引导学生将它们倒过来，放在新的数学情况中

去认识、去思考，使学生对旧问题产生新情趣，对数学产生浓厚的学习兴趣。例如，给出一个方程(组)，要求学生编拟不同类型的应用题(如行程问题，工程问题，物价问题等)。这样的数学活动，一则可激发学生学习的积极性，使学生觉得数学大有学头；二则可培养学生思维的深刻性，使学生认识到思得愈深，造得愈绝，解得愈妙；三则充分营造了逆向思维的氛围，使学生在愉快的情境中进行逆向思维的活动。

2、利用课外园地，创建逆向思维的环境

学校的板报画廊都是创建逆向思维环境的好载体，要充分利用这些载体，构建逆向思维的环境。例如，借助于这些载体，要求学生对某一数学问题进行逆向变换，从而得到一个或多个逆命题，并加以论证。还可通过在数学课外兴趣小组，开展撰写有关逆向思维的“小论文”活动，创设逆向思维环境。

注意训练学生的逆向思维，可提高学生思维的灵活性，克服思维的习惯性，从面提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于完成“传授知识，训练技能，培养能力，形成良好的习惯和思维品质”的学科教学任务。值得注意的是，正向思维有它很大的积极一面，决不能一味追求逆向思维的训练，否则恰得其反。

篇三：数学逆向思维训练

数学逆向思维训练

1.以下试题各猜一数学名词：

诊断之后 ，捷道 ，五四三二一 ，完全合算 ，二胡调音 ；

（答案：（开方）（直径）（ 倒数）（绝对值）（正弦））

2. 以下试题各猜一数学思想方法：

朱元璋登基 ，司药

（答案：（消元）（配方））

3.从一楼跑到小王去动物园玩，看到大象很悠闲地站在那儿。他忽然联想到曹冲称象的故事，心想曹冲能称出大象的体重，我能不能量出大象的身长呢？

他眉头一皱，计上心来，从口袋里拿出两支铅笔，先手握短铅笔伸直胳膊，用眼睛瞄准铅笔两端正好看到大象的首尾。然后换握长铅笔，瞄准铅笔两端问前走了二十步，正好又看到大象的首尾。他量一量两支铅笔的长分别为8cm和16cm，胳膊长为40cm。每一步长50cm，就很快算出大象身长为4米。小花十分惊奇，问小三是怎么算出来的？

4.四楼需要6秒，问以同样的速度再跑到八楼需要多少秒?

5.一群孩子是兄弟姐妹，其中有姐弟两人茌说话，弟弟说自己所拥有的兄弟的人数比姐妹的人数多一个，那么，姐姐所拥有的兄弟比姐妹多几人呢?

4.小明向一个底面积为24X18厘米，高30厘米的水箱注入占其容积三分之二的水。他是一个好奇的男孩，想知道他刚买来的一个铅块的体积。铅块放入水箱后，水面升高到22cm，铅块的体积是多少立方厘米？

6小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”

他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？

答案：小赵的话说明 D队败

小钱的话说明 B队败

小孙的话说明 D队败

小李的话说明 A队败

所以呀，C队胜利

7一只有32块黑、白两色皮子缝制而成的足球，黑皮子是正五边形，白皮子是正六边形，问黑、白皮子各几块？

答案：每块黑与5块白相连

每块白与3块黑3块白相连

设黑=x

白=y

则有：

x+y=32

5x/3=y

x=12

y=20

黑=12块

白=20块

8李红在课外小组活动时，老师给她出了一道数学题，李红经过一番努力，终于找到了老师认为正确的答案。其题是：公鸡每只值5元钱，母鸡每只值3元钱，小鸡每3只1元钱，现在有人用了100元钱，正好买了100只鸡。请问：这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各多少只？

9李环是王敏的好朋友，放暑假不久，王敏接到李环一封信，说：“欢迎你来我家作客，我家住在兴华大街，门牌号是一个两位数，两个数字的和是6，两个数字的积是这两个数相除所得商的9倍。”你能帮助王敏猜出李环家的门牌号吗？

10老师拿了五顶帽子，三顶蓝色的，两顶红色的，他要甲、乙、丙三位聪明的学生蒙上眼睛，给他们各戴上一顶帽子，其余的帽子收起来，然后将乙、丙两人蒙上的眼睛解开。这时老师宣布，谁能准确地说出自己头上的帽子颜色，就给谁发奖。乙、丙两人看了看其他人头上的帽子，思考了一会儿，答不上来。这时蒙上眼睛的同学突然喊起来：“我知道了，我头上戴的是蓝帽子。”老师高兴地说：“好！你猜对了！”请你说出甲是怎么思考的？

11一场自行车比赛正在进入决赛阶段，5名运动员参加竞赛。据预赛的成绩估计，这次比赛的名次有下述5种可能（每个名次只能一个人）：

（1） 小王第二，小李第三；

（2） 小李第一，小丁第四；

（3） 小张第三，小赵第五；

（4） 小王第二，小丁第四；

（5） 小赵第一，小张第二。

比赛结束后，得知上述五种猜测中各有一句是正确的。请你找出这次比赛的冠军

12几个小朋友在一起玩游戏，小岗说：“让我来猜猜你们的年龄吧，无论是谁，只要把自己的年龄乘以3，再加上6，然后用3除，最后把得数告诉我，我立即就能猜出他的年龄”结果，猜的都很准。你知道是怎么回事吗？

13被称作“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰------珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界上的第一高峰。但一张纸却不服气，它说：“别看我薄，只有0.01厘米厚，但是把我连续对折30次后，我的厚度就会超过珠穆朗玛峰十几倍”同学们！你认为这张纸是在吹牛吗？请你算算看。

14现在有8个人进行象棋比赛，得分原则是每赢一局得1分，平局各得0.5分，输一局记0分，结果每人所得分数都不同。已知第2名棋手所得的分数与最后4名所得的总分数一样多。你知道第4名与第5名比赛的时候谁胜谁负吗？

15小君和小芹在做游戏。小芹对小君说：“你任意记住时钟上的一个点数，然后，你随我的手，每指一个点数，你就在你记的那个数上加1，当加到20时，我指的那个数一定是你记的那个点数”结果一试，果然不错。你知道小芹是用什么方法猜的吗？

16九位好朋友，

分别三十秋，

故乡才聚首，

见面握一握，

问候方喝酒，

握了多少手，

请您数一数。

17为了欢迎国庆，工人们在天俯广场升起了100个气球。小明数完后说：“依次看，每4个中有3个红色的。”小华说：“依次看，每4个中有3个黄色的。”他们说得对，你能算出是有几个红色，有几个黄色的气球吗？

18、三个连续奇数的和是15，它们的积为多少？

19、计算：34。5×9．23—34．5+1．77×34．5

20、为了欢迎国庆，工人们在天俯广场升起了100个气球。小明数完后说：“依次看，每4个中有3个红色的。”小华说：“依次看，每4个中有3个黄色的。”他们说得对，你能算出是有几个红色，有几个黄色的气球吗？

21、已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和16个等圆，

你认为这两个正方形内空隙哪个大？（图二）已知；圆外一点P作圆的三条割线, 左边一条交圆于D、A两点, 右边一条交圆于E、B两点, 中间一条交圆于Q、C两点。(D、E、Q在PA、PB、PC中间), 则中间一条割线(PC)与大角APB正弦之积, 等于左边一条割线(PA)与右边角BPC正弦之积, 加右边一条割线(PB)与左边角APC正弦之积。

求证： PC?sin∠APB =PA?sin∠BPC+PB?sin∠APC。

22、父子今年相差26岁，15年后两人相差 岁。

23、当n表示1、2、3、4、5、6。。。。。。时，2n表示 ，2n—1表示 。

24、春节，爷爷有人*币若干，分给小明、小红和小刚压岁钱，爷爷打算给小明、小红和小刚的压岁钱分别为爷爷钱总数的三分之一，四分之一，六分之一，结果爷爷的钱还剩75元，爷爷总共有多少钱？

25.店把某中彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%）已知该品牌彩电每台进价为2000元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？

26、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人*币20000元，定期一年，年利率为3．78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息共多

中学生学习方法

学习必须循序渐进。学习任何知识，必须注重基本训练，要一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功，切忌好高鹜远，前面的内容没有学懂，就急着去学习后面的知识；基本的习题没有做好，就一味去钻偏题、难题。这是十分有害的。

学习必须勤于思考。中学是一个重要的学习阶段。在这个期间要注意培养独立思考的能力。要防止那种死记硬背，不求甚解的倾向。学习中要多问几个为什么。一个问题可以从几个不同的方面去思考，做到举一反三，融会贯通。

学习必须一丝不苟。学习切忌似懂非懂。例如，习题做错了，这是常有的事，重要的是能自己发现错误并改正它。要在初中乃至小学学习阶段就要培养这种本领。这就要求我们对解题中的每一步推导能说出正确的理由，每一步都要有根据，不能想当然，马马虎虎。

学习必须善于总结。学完一章，要做个小结；学完一本书。要做个总结。总结很重要，不同的学科总结方法不尽相同。常做总结可帮助你进一步理解所学的知识，形成较完整的知识框架。

学习必须持之以恒。俗话说“水滴石穿”、“一口吃不成胖子”。因此，最好制定一个学习计划，常常自我监督，严格要求，每天或分阶段自己或让父母检查，是否完成了学习计划，为什么没有完成，怎样补救等等。总之，学习不能只凭热情，三日打鱼，两日晒网是做不成大事的。

学习方法，要因人而异、因学科而异，正如医生用药，不能千人一方。同学们应当从实际出发，根据自己的情况，发挥特长，摸索适合自己特点的有效方法。

一、政治学习方法总结

要想学好思想品德这门科目，必须要做到：课前预习，把自己不明白的地方标出来，上课时带着这些问题认真听讲，特别老师讲的重点。课下适当的做一些练习题，认真完成老师布置的作业，还要按时的复习。

二、生物学习方法

1、勤于观察，动手动脑。 2、善于思考，加强对学习内容的理解，不要机械记忆。

（1） 3、及时完成老师布置的作业，掌握当堂所学内容，并及时巩固。

4、课前预习，课上积极回答问题。

三、地理学习方法

1、上课与老师密切配合，及积极思考、回答老师提出的问题，认真听讲等。

2、下课及时完成老师所布置的一切作业，发现问题时及时解决，如不会或不理解的问题要及时提出。

3、建议：动、静，适时，适度。“动”有两方面意思，（1）上课动脑思考，积极回答老师提出的问题；（2）不要在下面做小动作，上课太活泼。“静”有两方面意思：（1）上课老师在什么讲课要认真听讲，及时做笔记，（2）老师讲课时，不要老师大声说我们小声说，不要交头接耳回头说话。适时：比如说喝水，要有适当的时间，禁止在课堂上喝水，包括吃零食这是一方面，另一方面，在一定适当时间内预习、复习所学科目。适度：要有正确的学习态度，对老师要有好态度，历史在上面讲课，某人在下面说话，就是不尊重老师，在课堂上不要太放肆了，要有数。

四、历史学习方法

无论学什么样的知识关键是努力，只要你肯下功夫事情就能一定办好“铁棒磨成针”吗，就是这个道理。此外还要掌握一些学习的方法与技巧，这取决于失败。失败取决于尝试。

在学习历史背诵记忆课本上的知识时，应首先弄懂它的意思，然后再去背诵记忆，这样就会有事半功倍的效果。

在记忆复杂的年代、地点、人物、事件时应进行分类记忆法。老师的要求要做到“日日清”、“月月清”。

复习时，要每天给自己规定一段时间专门学历史，要持之以恒，永无间断，这样你的成绩会上升的很快。

当发下试卷时，应首先纠正错误，并弄清为什么错了，以后还会在这道题上出错吗？

针对自己感觉较差的地方多下功夫，多看它几遍，背它几遍。这就是我的学习方法，希望能给同学们带来一些启发。

五、英语学习方法

每个人刚开始学英语都会有些发愁，但是不要怕，只要做到以下几点，相信你的成绩会提上去的。

（1） 做到先：要先看，在老师讲课之前要先看一遍。先写：先写是先写几遍已知的单词，和不会的记住大体的样子。（2）“随”随记老师在讲单词时，你要跟着记下来，就是一边讲一边写，随背、要背课文，当然在课前先写是少不了的，只要你写几遍，再读几遍，差不多就背过了。（3）还要做到复习，如果不复习很快就会忘了。晚上看几遍，再叫父母听写，到早上晨读时应该就记的差不多了

让我们一起努力，攀登上更高的山峰。

六、数学学习方法总结

数学是门十分有趣的课程，要把它学好，首先要对它产生浓厚的兴趣，若只怀着被动学好的态度上数学课，数学就会成为一门使你头昏脑涨地弱项。

每个人在刚刚接触初中数学时，并不是一帆风顺的，就像我，在小学时，数学在班里遥遥领先，自以为初中数学也会易如反掌的学会，可自从上第一节数学课起，我适应不了老师的数学方法，学习内容便一窍不通，不过只要同学做到以下三点，我担保学习数学对你会比以前轻松得多，一“看”别小看了这个字，对学习很有帮助的，如有不懂的，先要在下课时仔细理解，有一部分同学可能会明白，如有还是似懂非懂的，可在早晨睡醒觉一段时间后打开课本多看几眼，会让你有不同的收获，在心情平静，头脑不劳累时，照以上方法做，也会起到相同的效果。

第二个字“练”，在课空里，周六周日，把上课时不懂的问题细细研究。多做课外练习题，切不能怕麻烦。一定要做的每道题搞得一清二楚，不能留下任何疑问。另外，在熟练的基础上，还要做一些能力拔高题，这样既可以应对考试难题，又可以扩展思维空间，锻炼学习能力。

篇四：逆向思维训练教学设计

逆向思维训练教学设计

【教学目标】 让学生学会逆向思维，培养创新意识，提高创新技能

【教学重点】 1.学会逆向思维方法

2.掌握逆向思维技巧

【教学方法】 发现法、讨论法、竞赛法、训练法

【教学过程】 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。

案例一：司马光砸缸

有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。 案例二：

有一道趣味题是这样的：有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？可能我们琢磨了很久还找不到答案。那么，办法是什么呢？原来，把三个瓶子放在正三角形的顶点，将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置，答案就出来了。把第四个瓶子“倒过来”，多么形象的逆向思维啊！

案例三：

日本是一个经济强国，却又是一个资源贫乏国，因此他们十分崇尚节俭。当复印机大量吞噬纸张的时候，他们一张白纸正反两面都利用起来，一张顶两张，节约了一半。日本理光公司的科学家不以此为满足，他们通过逆向思维，发明了一种“反复印机”，已经复印过的纸张通过它以后，上

面的图文消失了。重新还原成一张白纸。这样一来，一张白纸可以重复使用许多次，不仅创造了财富，节约了资源，而且使人们树立起新的价值观：节俭固然重要，创新更为可贵。 智力思维训练题：

ABCDE所代表的省份

对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。

甲说：B是陕西。E是甘肃； 乙说：B是湖北，D是山东； 丙说：A是山东，E是吉林；

丁说：C是湖北，D是吉林； 戊说：B是甘肃，C是陕西。 这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？

答案：假设甲说的第一句话正确，那么B是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，C是陕西。同理可推出A是山东，B是湖北，C是陕西，D是吉林，E是甘肃。

篇五：逆向思维训练题

逆向思维训练题：

①有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可以不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗?

他这样问神父：“在抽烟的时候可不可以祈祷？”神父回答：“当然可以。”同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对耶稣的不尊重；而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着神的恩典，神父当然也就没有反对的理由了。

②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头；长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半；次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半；长女分给最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛？ 思考和解答这道题，如果先假设一些情况（例如假设共有20头牛，共有30头），然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的方法。

解这道题最好是倒过来想，倒过来算：

长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”，结果1头都没杀，也没有剩下，那么，她必然得到的是：1头。

次子：长女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是长女的2倍：2头。 长子：次子得到的牛是长子的一半，那么，长子得到的牛就是次子的2倍：4头。 妻子：长子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是长子的2倍：8头。 把4个人得到的牛的头数相加：1+2+4+8=15，可见，农夫留下的牛是15头。

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