正反比例周记

篇一：如何判断正反比例

如何判断正反比例

成正、反比例的两个变量（x、y）必须符合三个条件：

1、它们之间是有关联；

2、它们是能增加或减少的；

3、它们之间的相除或相乘所得的商或积是不变的定值。 判断口诀：

正反比例莫慌乱，一找二写三细看，是商是积最关键，商正积反好判断。 口诀说明：

“一找”是指首先找出两个变量，即相关联的量，分别用x、y代替，再找出不变的定值，或暗含不变的定值，用k表示。（有时定值是指一个特定的数值）。

“二写”是指根据三种量的关系写出合情合理的分数形式或乘积形式的等式，即x/y=k, xy=k。

“三细看”是根据关系式来判断正反比例，如果不是分数或乘积形式，则这两个变量不成比例。

练习：

1、 瓷砖面积一定，瓷砖的块数和铺地面积。

2、 铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数。

3、 铺地面积一定，方砖的边长和所需方砖的块数。

4、 正方形的边长和周长。

5、 正方形的边长和面积。

6、 正方体的体积和它的的棱长。

7、 正方体的一个面的面积和它的表面积。

8、 长方形的面积一定，长和宽。

9、 长方形的周长一定，长和宽。

10、 长方体的高一定，长和宽。

11、 长方体的体积一定，底面积和高。

12、 圆周长一定，半径和π；圆周长和半径或直径。

13、 π一定，圆面积和半径。

14、 圆柱体的底面半径一定，体积和高。

15、 圆柱体的底面半径一定，侧面积和高。

16、 圆柱体的高一定，体积和底面积。

17、 圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。

18、 圆柱体的侧面积一定，底面半径和高。

19、 圆锥体的底面周长一定，体积和高。

20、 圆锥体的体积一定，底面积和高。

21、 三角形的面积一定，底和高。

22、 梯形面积一定，上下底的和与它的高。

23、 平行四边形的底一定，高和面积。

24、 分数值一定，分子和分母。

25、 比的前项、后项和比值之间的比例关系。

26、 发芽率一定，发芽种子数与试验种子总数。

27、 小麦出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量。

28、 花生的质量与榨出花生油的质量成什么比例？

29、 订《南方日报》的份数与钱数。

30、 六一班学生出操，每排站的人数和排数。

31、 买数学书的本数与钱数。

32、 若5x=4y，（x、y均不为0），则x和y成（ ）比例。

33、 若x/3=y/4，（x、y均不为0），则x和y成（ ）比例。

34、 若x/3=4/y，（x、y均不为0），则x和y成（ ）比例。

35、 若k+3/x=y,(k一定，x不为0)，则x和y成（ ）比例。

36、 若x=y+5，则x和y成（ ）比例。

37、 若a是b的1/5，则a和b成（ ）比例。

38、 A×B=C(C不为0)，如A一定，则B和C成（ ）比例，当B一定，A

和C成（ ）比例，当C一定，则A和B成（ ）比例。

39、 甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数成（ ）比例。

40、 已知a:7=9:b，则a和b成（ ）比例。

篇二：正反比例的意义知识点

正比例、反比例的意义

☆知识要点：

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．

①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：

②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．

所表示的两种相关联的量，成正比例关系．

注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．

（2）反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定）

②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变．

例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例．

因为实际距离×比例尺=图上距离（一定）

所以，实际距离和比例尺成反比例．

3.正比例和反比例

相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．

不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定．

两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．

☆基础练习：

1. 填空

①两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）．

判断下

①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．

②平行四边形面积一定，它的底和高．

③分子一定，分母和分数值．

④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．

⑤正方形的周长和边长．

⑥正方形的边长和面积．

⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．

⑧被成数一定，成数与差．

⑨三角形的高一定，底和面积．

⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数

☆数学医院：

①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例．

②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例．

③小刚跳高的高度和他的身体成正比例．

④长方形周长一定，它的长和宽成反比例．

篇三：六年级数学下册第八周数学学习周记

六年级数学下册第八周数学学习周记

六年级数学下册第八周数学学习周记（张山）

我们快毕业了，学习也进入了白热化。上次我们复习了数与代数。这次我们就复习式与方程。式子有几个要点：含有未知数的等式叫做方程。这两个条件缺一不可。 0不能做除数。虽然我以前学过可我还是错了题。就有一道题让我丢了脸，刘翔的110米栏成绩约13（）应该是秒，可我填的分钟，这个题让我终身难忘，我一定记住这道题。另一道题就是说明了我的单位进率还不行2050米=（）km（）m,米和千米的进率是1000，可我想的是100。所以这道题都错了。通过本周的学习我知道了错题支持着你前进。做对的题不能骄傲更能让你前进。

正反比例能让我门解决我们现实的问题。比如全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例。根据正反比例的意义，这道题不成比例。因为这道题的意义是加法，所以正反比例都不成立。

好了，今天的知识就学习到这里，战斗一天比一天激烈，让我们共同加油吧！！

(评语：复习就是查漏补缺，你发现了解决问题时出错的原因，并及时改正。相信：你会在复习中成长的更快。)

第八周数学学习周记（连梦菲）

时间过得可真快，又是一周过去了。这周我们又在数学王国里做了一次有趣的探险。

首先，我们到了“式与方程”大森林，看到了许多用字母表示的数量关系、运算定律和计算公式。路程、速度、时间的数量关系是s=vt，正方形的面积计算公式是s=a2，长方形面积计算公式是s=ab，圆形的??除了这些，我们还学到了一些数与字母、字母与字母相乘的式子：比a多3的数是a+3；比a少3的数是a-3；3个a相加的和是3a；3个a相乘的积是a3；a的3倍是3a；a的是??对了，我们还看到了许多关于方程的知识。含有未知数的等式就叫做方程，我们通过列方程和解方程就可以解决许多实际问题。方程中，等号两边是相等的，所以两边加上、减上、乘上或除以同一个数，方程两边依然是相等的。

之后，我们又到了“常见的量”小花园，见到了许多我们学过的计量单位，并把它们分类整理了。长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm），千米和米之间的进率是1000，其它相邻单位进率都是10；面积单位有平方千米（km2）、公顷（hm2）、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2），公顷与平方米之间进率是10000，其它相邻单位进率都是100;质量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g），相邻单位进率都是1000；体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），容积单位有升（L）、毫升（ml），在体积单位和容积单位中，立方分米和升一样大，立方厘米和毫升一样大，并且，体积单位和容积单位中相邻单位进率都是1000；时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒，它们之间的进率是60秒等于1分，60分等于1时，24时等于1日，1

2月是1年，100年是1世纪，一年中，有31日的月份是1、3、5、7、8、10、12月，有30天的月份是4、6、9、11，平年的二月份有28日，闰年的二月份有29日。

这周的知识还真是丰富呢！让我们期待着下周的数学王国探险吧！ （评语：“式与方程”大森林，被你整理得条条是道；“常见的量”小花园，被你按类别分得清清楚楚。）

第八周数学学习周记(小连凯)

我们这一周学的是式与方程、常见的量和比和比例。在式与方程中，我们知道用字母表示数可以简明的数量关系，运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

在数学中，有许多用字母表示的东西。如：长方形的面积公式是 s=ab,正方形的面积公式是s=a2，平行四边形的面积公式是s=ah 还有很多，我们在书写中一定要注意字母和字母，数字和字母不要带乘号，要数字在前，字母在后。

接下来，我们又学了常见的量。比如：分钟、秒、千米、米、厘米等。它们都有一定的进率。

最后一个我们又学了比和比例，在比和比例中老师提出了一个问题：分数、除法有什么关系？分数变成除法就是分子除以分母，比转化成除法就是比的前项除以后项，它们都和比的基本性质一模一样。

这一周我的收获真大呀！

（评语：又是一个丰收周，你归纳总结了式与方程应注意的问题，常见的量的进率及分数、除法、比之间的关系。）

第八周数学学习周记（李博）

这一周还是复习，就是和上次不一样了这次复习：式的方程·常见的量。这些都是早已学过的了，还有书上的：比和比例，就这一个那我们也可以加深印象，更了解。

我先从式与方程说起，一个一个的来，大家都知道有方程有综合算式等等。大家原先都原意使综合算式，可自从我们学了方程都觉得方程简便了，大家都使用方程，这我们都知道了方程对我们有多么大的用处了。

我们小时候都做过这样（ ）m2=750dm2=（ ）cm2的题吧！这我也做过都错了，这原来是两道题。

（评语：方程给你解决问题带来了很大的方便，练习时出了点错误，没关系，在错误中成长起来更加锻炼了你！老师发现你是个学习中的有心人。）

第八周数学学习周记（谷梦琳）

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。一周转眼就过去了，让我给你们讲讲我们学的什么吧！

我们学了式与方程.常见的量和比和比例。用字母表示数可以简明地表示数量关系.运算定律和计算公式，为了研究和解决问题带来很多方便。含有未知数的等式叫做方程。通过列方程和解方程可以

解决许多实际问题。练习十六里可出了大笑话了。让我告诉你吧！小虹家的冰箱容积有240（ ）。有的人填的是立方厘米（240个像一截指头尖那么大，那太小了。）而我写的是240立方米（那太大了，就快比上一个房子了。）还有一个笑话，a比7＝8比b那么ab＝（ ）。应该是56，结果有人写成了78，字母的乘号可以省略而数字应该乘出来。比和比例里我们复习了一下以前学的。

比和比例大家都学过还是这册书上的这让我更加深了一部。在这里面大家要认真读题，这样才会成功，加油！这一周大部分都错在马虎，一部分错在没认真读题。经过这次教训我下次一定会成功的。 （评语：出现错误找到错因，并不断改正，这样坚持下去，你就会成为一个很出色的孩子。）

第八周数学学习周记 （李家康）

“嘀嘀”知识车来喽！我们还停留在第六站。

我们立刻进入了“式与方程世界”，我们知道用字母表示数可以简明得表示数量关系,运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。如：路程.速度.时间的数量关系是s=v×t。数与字母乘时要注意数字在前，字母在后。含有未知数的等式叫做方程。如果判断含有未知数的式子叫做方程绝对不对。一个字关系重大。列方程主要是找到等量关系式，找好等量关系式在设好X，算的没错，解方程就没问题了。