2012年中考

篇一：2012年中考

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篇二：2012年中考

篇三：2012年北京中考数学试卷及答案

2012年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的． 1．?9的相反数是（ D ）

11A．?B．C．?9D．9

99

2．首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ C）

A．6.011?109 B．60.11?109 C．6.011?1010 D．0.6011?1011

3．正十边形的每个外角等于（B ） A．18?

B．36?

C．45?

D．60?

4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ D） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱

俯视图 主视图

左视图

5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ B ）

2 3

6．如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分?AOC，若?BOD?76?， 则?BOM等于（ C ）

A．

1 6

1B．

3

C．

1 2

D．

C

M

A．38? C．142?

B．104? D．144?

A

O

D

B

7．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：

则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ A ） A．180，160 C．160，160

B．160，180 D．180，180

8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到 点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ D） A．点MB．点NC．点PD．Q

图1图2 二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．分解因式：mn2?6mn?9m?_________________．

10．若关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是______．

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE?40cm，EF?20cm，测得边DF离地图的高度AC?1.5m，CD?8m，则树高AB?_____m．

12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点．已知点A（0，4），点B是x正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整数点个数为m，当m?3时，点B的横坐标的所有可能值是_______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m?____________．（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1

13．计算：(????0?2sin45??()?1．

8

?4x?3?x

14．解不等式组：?．

x?4?2x?1?

ab5a?2b

??0，求代数式2?(a?2b)的值． 23a?4b2

16．已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB?CD，AB?CE，AC?CD．

15．已知

求证：BC?ED．

BE

C

D

4

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?(x?0)的图象与一次函数

x

y?kx?k的图象交点为A（m，2）.

（1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数y?kx?k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且

满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标．

18．列方程或方程组解应用题：

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，?BAC?90?，

A?CED?45?，?DCE?30?

，DE?

BE?．求CD的D 长和边形ABCD的面积． E

B C

20．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD?BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切；

E

2

（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB?9，sin?ABC?，求BF的长．

3 AB O

21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分．

总里程(千米)

北京市轨道交通已开通线路 相关数据统计表(截至2010年底) 年份

请根据以上信息解答下列部问题：

（1）补全条形图并在图中标明相应数据；

（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？

（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？

1

22．（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单

3

位，得到点P的对应点P'．

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，

B'．如图1，若点A表示的数是?3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B表示的

数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是______；

-4-3-2-101234

图1

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的第个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m?0，n?0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，求点F的坐标．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知二次函数y?(t?1)x2?2(t?2)x?

图2

3

在x?0与x?2的函数值相等． 2

（1）求二次函数的解析式；

（2）若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的图象都经过点A（?3，m），求m与k的值；

（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧 ），将二次函数的图象B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n?0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y?kx?b向上平移n个单位．请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．

24．在△ABC中，BA?BC，?BAC??，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2?得到线段PQ．

（1）若??60?且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出?CDB的度数；

BM(P)

B

C

P

M

Q

C

图1 图2

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想?CDB的大小（用含?的代数式表示），并加以证明；

（3）对于适当大小的?，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ?QD，请直接写出?的范围．

篇四：2012年北京市中考数学试题及答案

2012年北京市中考数学试卷及答案讲解

一.

选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

1、-9的相反数是（ ）

A、- 11B、 C、-9 D、9 99

【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零.

【考点】相反数。

【难度】容易

【点评】本题考查相反数的基本概念，这种题型的题目在北京近年中考一般会考，该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第01讲 实数 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零. 故本题答案选D.

2、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60.110 000.000 用科学记数法表示应为（ ）

Ａ、6.011×109 B、60.11×109 C、6.011×1010 D、0.6011×1011

【考点】科学记数法与有效数字。

【难度】容易

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第02讲 科学计数法 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查知识点完全相同。

n【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

是易错点，由于60 110 000 000有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．60 110 000 000≈6.011×10．

故本题答案选C．

3、正十边形的每个外角等于（ ）

Ａ、18° B、36° C、45°D、60°

【考点】正多边形的内外角度数。

【难度】中等

【点评】本题主要考察了求正多边形的内角之和，正多边型的每个内角与外角互补，根据正多边形的求和公式，求出正多边形的的每个内角大小，180减去内角的大小就是外角的度数。 该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第三章 多边形与平行四边形 第04讲 多边型综合题目选讲 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目几乎相同。

【解析】正多边形的各内角为 180°(n－2)/n；所以正十边形的每个内角大小为:144°，内角与外角互补，所以每个外角大小为180-144=36°

故本题答案选B. 10

4、右边是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A、长方体

Ｂ、正方体

Ｃ、圆柱

Ｄ、三菱柱

【考点】由三视图判断几何体。

【难度】容易。

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．该题目在教材上有。

【解析】本题的主要突破口是根据俯视图为一个三角形，可知该几何体是三菱柱. 故本题答案选D.

5、班主任王老师将6份奖品放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将他们将给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ） Ａ、1112 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、 6323

【考点】概率公式

【难度】容易

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】根据题意可得：这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票,取到科普读物的概率为.

故本题答案选B．

6、如图，直线AB,CD交于点O，射线OM平方∠AOC,若∠BOD= 76°，则∠BOM等于（ ）

Ａ、38° Ｂ、104° Ｃ、142°Ｄ、144°

【考点】相交线夹角

【难度】中等偏下

【点评】该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 相交与平行 第01讲 相交与平行线

（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】∠BOD= 76°，可知，∠BOC=104°，∠AOC=76°，射线OM平方∠AOC，∴∠COM=38°，∠BOM=∠BOC+∠COM=104°+38°=142°

故本题答案选C.

7、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

Ａ、180,160 Ｂ、160,180 Ｃ、160，160Ｄ、180,180

【考点】众数；中位数。

【难度】容易。

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（1） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。

【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

本题中，180在这组数据中是出现次数最多的，故众数是180；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160＋160）÷2＝160． 故本题答案选A．

8、小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ）

Ａ、点M Ｂ、点NＣ、点P Ｄ、点Q

【考点】动点问题的函数图象。

【难度】中等。

【点评】本题是一道数形结合的题目。主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据题意得出函数关系本题的关键．该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第四章 函数 第05讲 二次函数综合题讲评（1） 讲座2 二次函数复习（六） 部分都做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目考查的知识点及解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

【解析】观察函数图象可知：当t=0.即小翔在点A时，与教练距离最远，

当t=30时，即小翔在点C时，与教练距离最较近，且小翔与教练距离最近的点在0到30秒之间取得，即在A、C两点间取得，分析选项，若在M点，则t=0的距离小于t=30时的距离，不符合题意，若在N点，则t=0的距离等于t=30时的距离，不符合题意，若在P点，t=30时，应该距离的最小值，不符合题意，故应在Q点，即选D.

故本题答案选D.

二、填空题（本题16分，每小题4分）

9、分式因解mm2＋6mn＋9m=_____.

【考点】提公因式与公式法的综合运用

【难度】中等。

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解，分解因式一定要彻底．该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第04讲 多项式及因式分解 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。涉及了分组分解法等较难的因式分解题目。

【解析】mn2＋6mn＋9m

=m(n2+6n+9)（提取公因式）

=m(n+3)2（完全平方公式）

故本题答案为：m(n+3)2.

10、若关于x的方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m的值是_______.

【考点】二元一次方程跟的判别式

【难度】中等

【点评】本题主要考察一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判别式△=b2-4ac,该题目在初三强化提高班 专题讲座.第二章 函数 第02讲 一元二次方程 部分做了专题讲解，中考原题

与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。

【解析】x2－2x－m=0有两个相等的实数根，根的判别式△=b2-4ac=0，即：4－4(-m)=0，得知，m=-1

故本题答案为：m=-1.

11、如图，小明同学用自制的直角三角纸 DEF测量数的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两边直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高

AB=________m.

【考点】相似三角形的判定与性质；直角三角形。

【难度】中等偏下

【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，利用直角三角形相似性质解决问题．该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第六章 相似三角形专题复习 第03讲 相似三角形的判定及性质（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】△DEF∽△DBC,∴DE/CD=EF/BC, 即40/800=20/BC,可知，BC=4m,∴AB=BC+AC=5.5m 故本题答案为：5.5.

12、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫整点，已经点A（0,4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______;当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=______（用含n的代数式表示）.

【考点】动点问题

【难度】难

【点评】本题考查了数字的变化，是一个新题型。题目需要仔细分析，找出规律。同学在平时应多做些这样的拓展题目。该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲（2） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目类似，解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

初中作文