2012上海高考状元

篇一：2012上海高考状元

文科状元韩牧岑高考总分670分，其中语文135分、数学150分、英语137分、文综248分。老师介绍，韩牧岑是班里的数学课代表，认真、踏实、低调，学习能力强，课堂听讲效率高，理解能力强，从不开夜车，晚上睡觉不超过11点。韩牧岑已经被推荐到北大的 校长推荐计划 ，她从小就想去北大，她的志愿报的是北大元培学院。

韩牧岑的成绩一直很好，高考一模二模都在海淀前三名。语文老师对她印象深刻： 她是班里的才女，她学习效率高，上课听讲非常认真。初中时候她写的小说就在同学间流传。 数学老师说，她虽然外表沉静，但内心有激情，很喜欢足球，喜欢英格兰队。

说到家庭教育，韩牧岑说，父母给我的家庭氛围很宽松，他们不会干涉我很多，他们尊重我的决定。这个假期，她想安排旅游，并学开车。韩牧岑对学弟学妹的建议是，高三心态很重要，要勇敢地面对各种考试。

篇二：2012上海高考状元

从没想过能考第一名，这里面有很大的运气成分。 今天下午，得知自己在今年高考中取得海南省理科第一名的成绩后，海南华侨中学高三(二)班的女生周怿谦虚地说。

我一直都按照正常的进度学习，没有什么特别的方法，也不觉得自己的智商多么出众。 面对多家媒体记者的集体采访，这位出生于1994年10月的女孩应答自如，表现出与同龄高中生不一样的淡定和沉稳。

祖籍江西，生在三亚，长在海口，自幼在海南读书，周怿把自己归类为不会说海南话的 新海南人 。

在周怿看来，自己学习的方式方法与同学无异，住在10人一间的寝室，按照学校的作息时间起床、上课、睡觉，每个周日休息回家，趁父母不注意会偷偷打开电脑玩会游戏。

从初中到高中，周怿一直就读于海南华侨中学，她是任课老师眼中的优秀学生。化学老师张卫东和语文老师侯晓燕都觉得，周怿一直注重全面发展，思想素质非常优秀，不死读书，讲究科学的学习方法，善于听从老师的建议，又有自己独立的想法。

周怿说，自己爱打乒乓球和羽毛球，弹过四年钢琴，也爱看电影，更爱读期刊和报纸。 我很喜欢写实性的稿件，很佩服能写出这些稿件的记者。 周怿希望今后自己也能成为一名记者。

心情不好时，我就会放声大哭。 对于自己失利时的哭，周怿觉得那也是调节心态的方式。而对于今后的求学之路，周怿也有自己的想法， 我会考虑香港的大学，因为我对与内地不同的环境十分憧憬和好奇。

篇三：2012上海高考文科状元汪容

2012上海高考文科状元汪容：每天十点准时休息

人物：汪容

毕业学校：上海中学

成绩：542分(语文120分 数学142分 英语144分 政治136分；另获北大自主招生线下40分加分的优惠政策)

高考志愿：北京大学（北大光华管理学院）

对于很多考生而言，昨晚注定是个不眠之夜，可是一到十点，汪容仍然雷打不动地跟大家说“晚安”，高中三年，她基本每天都在这个点准时睡觉，保证充足睡眠是她取得高分的秘诀之一。

每天十点准时休息

汪容说自己是个爱睡觉的女生，从来不开夜车，高三她仍遵守这一雷打不动的作息规律，每天晚上10点至10点半准时上床休息。“睡眠对我来说很重要，如果睡不好，听课效果肯定要打折扣。”

对于她爱睡觉的嗜好，好友小施爆料说，除了每天10点多准时休息外，汪容还抓紧周末时间“狂补眠”。“多的时候，周末一天甚至可以睡十二三个小时，两天加起来若睡眠时间少于21小时，她到校后肯定是一副无精打采的表情，还一直嚷嚷没睡够！”

不过，保证充足睡眠带来的是课堂高效，汪蓉是同学们公认的“快手”。“她在很困的状态下，做完一张英语试卷，而我仅完成一半。一节自修课落下没上，她回来后很快就能赶上我们的作业进度，是全班出了名的速度快。”

最爱美剧《实习医生格蕾》

汪容在班级里有个外号叫“容姐”，甚至连政治老师也这么称呼她。“之所以叫她‘容姐’，因为她很牛。记得高三考试，除一次生病外，她几乎包揽所有第一名，有时还高出第二名一二十分。我们常开玩笑说，信‘容姐’不挂科，拜‘容姐’考高分。”小施笑着说，不仅如此，“容姐”人也非常好，同学有什么疑问，她都特别耐心细致地为大家解答。

汪容谦虚地把考高分总结为学校和老师的功劳。“我们语文老师擅长讲冷笑话，常常在我们犯困的时候，搬出点小蚯蚓和小青蛙的故事，可惜的是大家常找不到笑点，所以才觉得好笑！”汪容说，高考前，语文老师常常找同学个别“谈话”，“这可不是训话，而是根据试卷的错误一道道题分析，一谈就是几个小时，老师真的非常有耐心、负责，令我们很感动。”

在所有科目中，汪容最喜欢的是英语，她还告诉记者一个提高英语听说能力的小窍门，就是看美剧和英剧。“高三每个周末回家，我都会看一集，最喜欢的美剧是《实习医生格蕾》，英剧是《神探夏洛克》和《皇家律师》。”汪容说，之所以喜欢《实习医生格蕾》，是因为该剧很真实，传递了一种生活观、价值观和爱情观。每一集医生都会面临选择，有些是道义的，有些是职业上的，每集开头和结尾富含哲理的话语，都发人深省。

她是气场强大的最佳辩手

尽管喜欢《实习医生格蕾》，但汪容最希望从商或做律师。之所以选择律师，因为她喜欢辩论，汪容曾获得2010年和2011年上海市英语辩论赛最佳辩手，带领上海中学辩论队连续两年摘得该比赛的总冠军。

与汪容交谈中，记者明显感到她了不得，除了个性活泼开朗外，其出众的口才令人印象深刻，说话条理清晰，文思敏捷，出口成章。“她是我们辩论队的四辩，拿下了当年比赛的最佳辩手，她理性又机智的答辩、敏捷的临场反应、犀利又不失稳健的风格，让对手难以招架。”小施说，当时汪容先彬彬有礼地感谢对方辩手的支持，不给对方喘息机会，立马抛出自己的观点，她拿出一叠现场做笔记的手卡，连续列举出七条反驳理由，思路清晰，逻辑性强，说完一条扔一张手卡，全场为之震撼。“后来我们才发现，实际上，她的手卡上只写了一两个单词，居然能如此流畅地辩倒对方，强大的气场令人折服。”

篇四：2012年上海高考数学(文科)试卷(全Word版,完美解析版)

2012年上海高考数学（文科）试卷

一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：

3?i1?i

= （i为虚数单位）.

2．若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x|x?1}，则A?B= .

sinx?1

2cosx

3．函数f(x)?的最小正周期是 4．若n?(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为 （结果用反三角

函数值表示）.

5．一个高为2的圆柱，底面周长为2?，该圆柱的表面积为. 6．方程4x?2x?1?3?0的解是.

7．有一列正方体，棱长组成以1为首项，2为公比的等比数列，体积分别记为

V1,V2,?,Vn,?，则lim(V1?V2???Vn)?

n??

1

8．在(x?

1x

)的二项展开式中，常数项等于 .

6

9．已知y?f(x)是奇函数. 若g(x)?f(x)?2且g(1)?1.，则g(?1)? . 10．满足约束条件|x|?2|y|?2的目标函数z?y?x的最小值是 . 11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有

两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）. 12．在知形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上

?，则AM?AN的取值范围是 .

13．已知函数y?f(x)的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(1,1)，C(1,0). 2

函数y?xf(x)(0?x?1)的图像与x轴围成的图形的面积为 . 14．已知f(x)?

1

1?x

.各项均为正数的数列{an}满足a1?1，an?2?f(an).若

a2010?a2012，则a20?a11的值是二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15．若1?

2i是关于x的实系数方程x?bx?c?0的一个复数根，则

2

（ ）

16．对于常数m、n，“mn?0”是“方程mx2?ny2?1的曲线是椭圆”的 （A）充分不必要条件. （C）充分必要条件.

（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件.

（ ）

17．在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则?ABC的形状是（A）钝角三角形. （B）直角三角形. 18．若Sn?sin个数是 （A）16.

?7

（ ）

（C）锐角三角形. （D）不能确定.

?

?sin

2?7

???sin

n?7(n?N)，则在S1,S2,?,S100中，正数的

（B）72.

（C）86.

（D）100.

（ ）

三、解答题（本大题共有5题，满分74分）

19．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是 PC的中点.已知∠BAC=PA=2.求：

（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）

（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三 角函数值表示）.（6分）

20．已知函数f(x)?lg(x?1).

（1）若0?f(1?2x)?f(x)?1，求x的取值范围；（6分）

（2）若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0?x?1时，有g(x)?f(x)，求函数

y?g(x)(x?[1,2])的反函数.（8分）

?

2

，AB=2，AC=2

3

，

C

21．海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴 正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海 里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线

y?

12

49

x；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救

2

援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t.

（1）当t?0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时

两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8

22．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C:2x2?y2?1.

（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=22，求过M点的坐标；（5分）

（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的 面积；（5分）

（3）设斜率为k(|k|?求证：OP⊥OQ；（6分）

23．对于项数为m的有穷数列数集{an}，记bk?max{a1,a2,?,ak}（k=1,2,?,m），即bk 为a1,a2,?,ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是 1,3,3,5,5.

（1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的{an}；（4分） （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak?bm?k?1?C（C为常数，k=1,2,?,m）. 求证：bk?ak（k=1,2,?,m）；（6分）

2

,1) （3）设m=100，常数a?(1.若a?an?(?1)n2

n(n?1)

2

2)的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x?y?1相切，

22

n，{bn}是{an}的控制数列，

求(b1?a1)?(b2?a2)???(b100?a100).

2012年上海高考数学（文科）试卷解答

一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：

3?i

= 1-2i （i为虚数单位）.

1?i

[解析] 3?i?(3?i)(1?i)i(1?i)(1?i)?3?1?4i2

?1?2i.

1? 2．若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x|x?1}，则A?B=(12,1) . [解析] A?(12,??)，B?(?1,1)，A∩B=(12,1). 3．函数f(x)?

sinx2?1

cosx

的最小正周期是 ?.

[解析] f(x)?sinxcosx?2?

1

2sin2x?2，T=2?2??.

4．若n?(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为arctan

12

（结果用反三角函数值表示）. [解析] k1l?

2

，所以l的倾斜角的大小为arctan

12

.

5．一个高为2的圆柱，底面周长为2?，该圆柱的表面积为 6? . [解析] 2?r=2?，r=1，S2

表=2?rh+2?r=4?+2?=6?. 6．方程4x?2x?1?3?0的解是log23.

[解析] (2x)2?2?2x?3?0，(2x?1)(2x?3)?0，2x?3，x?log23. 7．有一列正方体，棱长组成以1为首项，1

2为公比的等比数列，体积分别记为

V1,V2,?,Vn,?，则lim(V81?V2???n??

Vn)?

7

.

[解析] 易知V1,V2,?,Vn,?是以1为首项，3为公比的等比数列，所以lim(VV1n??

1?V2???Vn)?

1?1

?

88

7

.

8．在(x?

16

x

)的二项展开式中，常数项等于[解析] 展开式通项Trr6?r?rrr6?2r

r?1?(?1)C6xx?(?1)C6x，令6-2r=0，得r=3，

故常数项为?C3

6??20.

9．已知y?f(x)是奇函数. 若g(x)?f(x)?2且g(1)?1.，则g(?1)? 3 . [解析] y?f(x)是奇函数，则f(?1)??f(1)，g(1)?g(?1)?f(1)?f(?1)?4?4,

所以g(?1)?4?g(1)?3. 10．满足约束条件|x|?2|y|?2的目标函数z?

y?x [解析] 可行域|x|?2|y|?2是如图的菱形ABCD，代入计算，

知zA?0?2??2为最小.

11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有

两人选择的项目完全相同的概率是2（结果用最简分数表示）. 3

111

[解析] 设概率p=k，则n?C3求k，分三步：①选项目相同的二人，有C32种；?C3?C3?27，n

11

②确定上述二人所选相同的项目，有C3种；③确定另一人所选的项目，有C2种. 所以

k?C3?C3?C2?18，故p=18?27

211

2

3

.

12．在知形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上

?，则AM?AN的取值范围是 [1, 4] .

[解析] 如图建系，则A(0,0)，B(2,0)，D(0,1)，C(2,1).??t?[0,1]，则|BM|?t，|CN|?2t，

所以M(2,t)，N(2-2t,1)，

故AM?AN=4-4t+t=4-3t=f(t)，因为t?[0,1]，所以f (t)递减， 所以(AM?AN)max= f (0)=4，(AM?AN)min= f (1)=1.

13．已知函数y?f(x)的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(1,1)，C(1,0). 2

函数y?xf(x)(0?x?1)的图像与x轴围成的图形的面积为1 . 4

0?x?1?2x,2[解析] 如图1，f(x)??， 1

2?2x,?x?12?

?2x,0?x?

所以y?xf(x)??，

21

??2x?2x,2?x?1

2

12

图2

图1

易知，y=xf(x)的分段解析式中的两部分抛物线形状完全相同，只是开口方向及顶点位置

不同，如图2，封闭图形MND与OMP全等，面积相等，故所求面积即为矩形ODMP

?的面积

S=12

12

?

14

.

14．已知f(x)?

11?x.各项均为正数的数列{an}满足a1?1，an?2?f(an).若

5?326

a2010?a2012，则a20?a11的值是13 [解析] an?2?f(an)? a11?

813

.

12

11?an

(*)，a1?1，所以有：a3?

1?a2010

，a5?23，a7?35，a9?58

，

；又a2102

?

?a0

102

5?12

22

，得a2010令a2010?t，则t?t?1?0, ?a2010?1?0，

由题设t?0，所以t?，变形(*)为an?

1an?2?1，则a2008?

1a2010

?1?

1?tt

?t，故

高中作文