如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证：FD^2=FB•FC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 02:11:54

如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证：FD^2=FB•FC
如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证：FD^2=FB•FC

如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证：FD^2=FB•FC
连接AF,则FA=FD,故∠B=∠ADF-∠BAD=∠FAD-∠CAD=∠FAC
因此△FAC∽△FAB,故FD²=FA²=FB·FC

这个图吗？还有求证什么

哦，有答案了。

由F在AD的垂直平分线上，
∴FA=FD，得∠FAD=∠FDA，
设∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，
∠FAD=∠2+∠FAC
∠FDA=∠1+∠B,
由∠1=∠2，
∴∠FAC=∠B，
∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC(1)
∠ACF=∠1+∠2+∠B(2)
∴由（1），（2)得：
∠BAF=∠ACF。

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,三角形ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,角BAC=135°,求sinB 三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?如图如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF＝角ACF急