已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R（1）写出f(x)的单调区间（2）如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 20:25:50

已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R（1）写出f(x)的单调区间（2）如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R（1）写出f(x)的单调区间（2）如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=(x-a)|x-2|,g(x)=2^x+x-2,其中a∈R（1）写出f(x)的单调区间（2）如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立,求实数a的取值范围
第一问,要先把绝对值符号拆开,分类讨论,在求导,很简单.
第二问,
你要知道,“如果对任意实数m∈【0.1】,总存在实数n∈【0,2】,使得不等式f(m)≤g(n)成立”的隐含意思是什么.
它的隐含意思就是f(m)在m∈【0.1】上的最大值要小于g(n)在n∈【0,2】上的最大值.
根据你第一问求的单调区间,可以知道这两个函数在相应区间的最大值分别是什么.

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)