学校举办了数学竞赛.老师准备了35支铅笔作为奖品,发给1,2,3等奖获得者.原计划发给一等奖获得者每人6支,发给二等奖获得者每人3支,发给三等奖获得者每人2支,正好发完.后来改为发给一等奖

学校举办了数学竞赛.老师准备了35支铅笔作为奖品,发给1,2,3等奖获得者.原计划发给一等奖获得者每人6支,发给二等奖获得者每人3支,发给三等奖获得者每人2支,正好发完.后来改为发给一等奖
学校举办了数学竞赛.老师准备了35支铅笔作为奖品,发给1,2,3等奖获得者.原计划发给一等奖获得者每人6支,发给二等奖获得者每人3支,发给三等奖获得者每人2支,正好发完.后来改为发给一等奖获得者每人13支,发给二等奖获得者每人4支,发给三等奖获得者每人1支,也正好发完.那么获得二等奖的有多少人?

学校举办了数学竞赛.老师准备了35支铅笔作为奖品,发给1,2,3等奖获得者.原计划发给一等奖获得者每人6支,发给二等奖获得者每人3支,发给三等奖获得者每人2支,正好发完.后来改为发给一等奖
设获一等奖的X人.二等奖的Y人,三等奖的Z人.
一,按原计划的方案列方程：6X+3Y+2Z=35；
二,按改变的方案列方程： 13X+4Y+Z=35,化为,26X+8Y+2Z=70.
三,“方程二”减去“方程一”,得到：（26X+8Y+2Z)-(6X+3Y+2Z)=70-35.
即有：20X=35-5Y,
故Y只可能取整数解的情况是：Y=3.
对应的,X=1.
四,代入方程一,求出对应的：Z=10.