已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图(1)求D坐标(2)将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B C三点,∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:41:14
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图(1)求D坐标(2)将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B C三点,∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图(1)求D坐标(2)将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B C三点,∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图(1)求D坐标(2)将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B C三点,∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径
(1)、y=-1/4x²+3/2x化为y=-1/4(x-3)²+9/4,所以D点的坐标为(3,0).
(2)、设抛物线的顶点式y=-1/4(x-3)^2+k.因为∠ACB=90°,所以可以用ACxBC=ABxOC,也可以用DC=AB的一半.因为C点为抛物线与y轴交点,则令x=0可得C点纵坐标k-9/4,即OC=k-9/4,OD=3,设A(x1,0),B(x2,0),则AB=x2-x1,所以3^2+(k-9/4)^2=(x2-x1)^2/4,解得k=25/4(k=9/4不合题意,舍去),抛物线的解析式y=-1/4(x-3)^2+25/4,点A、B、C、M的坐标分别为(-2,0)、(8,0)、(0,4)(3,25/4).
(3)、用勾股定理求到CM=15/4,CD=5,CM^2+CD^2=625/16,MD^2=625/16,所以CM^2+CD^2=MD^2,因此直线CM与⊙D相切.
(1)y=-1/4x²+3/2x化为y=-1/4(x-3)²+9/4,所以D点的坐标为(3,0)。
(2)设抛物线的顶点式y=-1/4(x-3)^2+k。因为∠ACB=90°,所以可以用ACxBC=ABxOC,也可以用DC=AB的一半。因为C点为抛物线与y轴交点,则令x=0可得C点纵坐标k-9/4,即OC=k-9/4,OD=3,设A(x1,0),B(x2,0)...
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(1)y=-1/4x²+3/2x化为y=-1/4(x-3)²+9/4,所以D点的坐标为(3,0)。
(2)设抛物线的顶点式y=-1/4(x-3)^2+k。因为∠ACB=90°,所以可以用ACxBC=ABxOC,也可以用DC=AB的一半。因为C点为抛物线与y轴交点,则令x=0可得C点纵坐标k-9/4,即OC=k-9/4,OD=3,设A(x1,0),B(x2,0),则AB=x2-x1,所以3^2+(k-9/4)^2=(x2-x1)^2/4,解得k=25/4(k=9/4不合题意,舍去),抛物线的解析式y=-1/4(x-3)^2+25/4,点A、B、C、M的坐标分别为(-2,0)、(8,0)、(0,4)(3,25/4)。或用勾股定理证,抛物线的解析式y=-1/4(x-3)^2+25/4,
(3)用勾股定理求到CM=15/4,CD=5,CM^2+CD^2=625/16,MD^2=625/16,所以CM^2+CD^2=MD^2,因此直线CM与⊙D相切。
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