BE、CF分别是△ABC的高,点P在CF的延长线上,点D在BE上,且CP=AB,BD=AC.试判断AP与AD有什么关系.说明你的理由

BE、CF分别是△ABC的高,点P在CF的延长线上,点D在BE上,且CP=AB,BD=AC.试判断AP与AD有什么关系.说明你的理由
BE、CF分别是△ABC的高,点P在CF的延长线上,点D在BE上,且CP=AB,BD=AC.试判断AP与AD有什么关系.
说明你的理由

BE、CF分别是△ABC的高,点P在CF的延长线上,点D在BE上,且CP=AB,BD=AC.试判断AP与AD有什么关系.说明你的理由
AP=AD
证明：
∵BE⊥AC,CF⊥AB(由题意)
∴∠ABE+∠A=90°,∠ACF+∠90°
∴∠ABE=∠ACF
即：∠ABD=∠ACP
在△ABD和△PCA中,有：CP=AB,BD=AC（由题意）,∠ABD=∠ACP
∴△ABD≌△PCA（SAS）
∴AP=AD