在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；（2）将图1中

在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；（2）将图1中
在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）
如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?（不必说明理由）
 

在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH；（2）将图1中
(1)AE的中点是M,B是AC的中点,D是CE的中点,
AM=ME,AB=BC=CD=DE,两个正方形全等,
fm=MH
四边形四边形BCGF和CDHN都是正方形,
角FCG=角GCH=45度（正方形的性质）
45+45=90,FM⊥MH
题目不难,貌似只是初中水准,因为输入比较烦嗦,所以不好意思了楼主

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http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/19040/
（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM = MG = MD = DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．∴FM = MH
∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 9...

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http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/19040/
（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM = MG = MD = DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
∴△FBM ≌ △MDH．∴FM = MH
∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM
（2）证明：连接MB、MD，如图23-2，设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，
∴MD∥BC，且MD = BC = BF；MB∥CD，
且MB=CD=DH
∴四边形BCDM是平行四边形．∴ ∠CBM =∠CDM
又∵∠FBP =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH．∴△FBM ≌ △MDH
∴FM = MH，且∠MFB =∠HMD
又∵MD∥BC，∴∠FMD＝∠APM，
∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．
∴△FMH是等腰直角三角形
（3）△FMH是等腰直角三角形…

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