如图12-59,三角形abc中=ac,角bac=120度,d是bc重点,de垂直ab于e,求证:eb=3ea

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:40:23

如图12-59,三角形abc中=ac,角bac=120度,d是bc重点,de垂直ab于e,求证:eb=3ea
如图12-59,三角形abc中=ac,角bac=120度,d是bc重点,de垂直ab于e,求证:eb=3ea

如图12-59,三角形abc中=ac,角bac=120度,d是bc重点,de垂直ab于e,求证:eb=3ea
AB=AC =>等角三角形
角B=30
D是中点=> AD垂直BC
ABD为30直角三角形
AB=2AD
ADE也为30直角三角形
AD=2AE
AB=4AE
EB=3EA

等腰三角形的两底角为30度,其底边的中线也就是底边上的高,
有个角为30度的直角三角形,对应的直角边为斜边的一半,
于是有:
AB=2AD,
同理
AD=2AE,
所以EB=3EA