在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
证明：连结AC,
因为 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
所以 AC=BD,
因为 E,P分别是AB,BC的中点,
所以 PE=AC/2,
因为 P是BC的中点,且 PF//BD,
所以 F是DC的中点,
所以 PF=BD/2,
因为 AC=BD,
所以 PE=PF.