X^3+3X^2+4X+2=0(1)X^3+3X^2+4X+2=0(2)(X+1)^4+(X+3)^4-82=0(3)2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0就这三道.请保证过程完整、正确.在下上星期因为生病没去上家教.所以这块知识空白.让在下容易明白.^就是平方啊!例
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:00:31
X^3+3X^2+4X+2=0(1)X^3+3X^2+4X+2=0(2)(X+1)^4+(X+3)^4-82=0(3)2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0就这三道.请保证过程完整、正确.在下上星期因为生病没去上家教.所以这块知识空白.让在下容易明白.^就是平方啊!例
X^3+3X^2+4X+2=0
(1)X^3+3X^2+4X+2=0
(2)(X+1)^4+(X+3)^4-82=0
(3)2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0
就这三道.请保证过程完整、正确.
在下上星期因为生病没去上家教.
所以这块知识空白.
让在下容易明白.
^就是平方啊!例:X^4就是x的4次方
X^3+3X^2+4X+2=0(1)X^3+3X^2+4X+2=0(2)(X+1)^4+(X+3)^4-82=0(3)2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0就这三道.请保证过程完整、正确.在下上星期因为生病没去上家教.所以这块知识空白.让在下容易明白.^就是平方啊!例
(1)X³+3X²+4X+2=0
x³+1+3x²+4x+1=0
(x+1)*(x²-x+1)+(x+1)*(3x+1)=0
(x+1)*(x²-x+1+3x+1)=0
(x+1)*(x²+2x+2)=0
因为x²+2x+2=x²+2x+1+1=(x+1)²+1>0
所以x=-1
(2)(X+1)^4+(X+3)^4-82=0
(X+1)^4-1+(X+3)^4-81=0
【(x+1)²+1】*【(x+1)²-1】+【(x+3)²+3】*【(x+3)²-3】=0
【(x+1)²+1】*(x+1+1)*(x+1-1)+【(x+3)²+3】*(x+3+3)*(x+3-3)=0
x*{【(x+1)²+1】*(x+2)+【(x+3)²+3】*(x+6)}=0
x*(x³+8x²+30x+56)=0 整理上面括号内
x*(x+4)*(x²+4x+14)=0
因为x²+4x+14=x²+4x+4+10=(x+2)²+10>0
所以x=0或-4
(3)2X^4-5X^3+4X^2-5X+2=0
2X^4-5X^3+2X^2+2X^2-5X+2=0
x²*(2x²-5x+2)+2x²-5x+2=0
(x²+1)*(2x²-5x+2)=0
(x²+1)*(x-2)*(2x-1)=0
因为x²+1>0
所以x=2或1/2
(1)x³+x²+2x²+2x+2x+2=0
x²(x+1)+2x(x+1)+2(x+1)=0
(x+1)(x²+2x+2)=0
∴x+1=0或x²+2x+2=0(△<0,舍去)
∴x=-1
(2)令t=x+2
则原方程化为
(t-1)...
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(1)x³+x²+2x²+2x+2x+2=0
x²(x+1)+2x(x+1)+2(x+1)=0
(x+1)(x²+2x+2)=0
∴x+1=0或x²+2x+2=0(△<0,舍去)
∴x=-1
(2)令t=x+2
则原方程化为
(t-1)^4+(t+1)^4-82=0
(t²-2t+1)²+(t²+2t+1)²-82=0
(t²+1-2t)²+(t²+1+2t)²-82=0
2(t²+1)²+2(2t)²-82=0
整理得t^4+6t²-40=0
(t²-4)(t²+10)=0
∴t=±2
即x+2=2或x+2=-2
∴x1=0,x2=-4
(3)2x^4-4x³-x³+2x²+2x²-4x-x+2=0
(x-2)(2x³-x²+2x-1)=0
(x-2)(2x-1)(x²+1)=0
∵x²+1>0
∴x1=2,x2=1/2
收起
方法就是因式分解。
1.可以很容易地看出方程有x=-1的解,则用原式除以x+1,就可以得到x^2+2x+2=0的二次方程,此方程没有实数解(你要的话有虚数解)
2.依此类推你把方程设成a^4+(a+1)^4=0可以得到1和-3两个解(81=3^4=1^4),然后就是解二次方程了
3.不用我说了吧你自己应该会做了吧,给你留一道自己思考吧,就这样。
希望可以帮助你。...
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方法就是因式分解。
1.可以很容易地看出方程有x=-1的解,则用原式除以x+1,就可以得到x^2+2x+2=0的二次方程,此方程没有实数解(你要的话有虚数解)
2.依此类推你把方程设成a^4+(a+1)^4=0可以得到1和-3两个解(81=3^4=1^4),然后就是解二次方程了
3.不用我说了吧你自己应该会做了吧,给你留一道自己思考吧,就这样。
希望可以帮助你。
收起
X^3+3X^2+4X+2=0
X(X^2+3X+2)+2(X+1)=0
X[(X+1)(X+2)]+2(X+1)=0
(X+1)[X(X+2)+2]=0
(X+1)[(X+1)^2+1]=0
因为(X+1)^2>=0所以X+1=0
X=-1